1 . 设是等差数列，前项和为；是各项均为正的等比数列，其前项和为，已知，，，.
（1）求和；
（2）若，求正整数的值.

2 . 已知等比数列的公比，且、、依次成等差数列.
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设，求数列的前项和.

3 . 公元前5世纪，古希腊哲学家芝诺发表了著名的阿基里斯悖论：他提出让乌龟在阿基里斯前面1000米处开始与阿基里斯赛跑，并且假定阿基里斯的速度是乌龟的10倍.当比赛开始后，若阿基里斯跑了1000米，此时乌龟便领先他100米；当阿基里斯跑完下一个100米时，乌龟仍然领先他10米.当阿基里斯跑完下一个10米时，乌龟仍然领先他1米……，所以阿基里斯永远追不上乌龟.按照这样的规律，若乌龟恰好领先阿基里斯米时，乌龟爬行的总距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知是递增的等比数列，，成等差数列.
(Ⅰ)求数列的通项公式；
(Ⅱ)设数列满足，，求数列的前项和.

5 . 用表示自然数的所有因数中最大的那个奇数，例如：9的因数有1，3，9，，10的因数有1，2，5，10，，那么__________．