1 . 在公比为整数的等比数列中，是数列的前项和，若，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．数列是等比数列
C．	D．数列是公差为的等差数列

2 . 已知是等差数列，其前项和为，若，，成等比数列且，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，，恒成立，求实数的取值范围.

3 . 已知为等差数列的前项和.
（1）求证：；
（2）若，是和的等差中项，设，为数列的前项和，求证：.

4 . 已知等比数列的各项均为正数，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项和为，求证：．

5 . 已知：等比数列的前项和为．
（1）若，，依次构成等差数列，求数列的公比的值；
（2）若，，求证：．

6 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答.问题：已知等差数列的前项和为，，________，若数列满足，求数列的前项和.

7 . 已知等差差列，a₁=2，a₃=6.
（1）求的通项公式；
（2）设，求数列的前10项和T₁₀.

8 . 设数列的前n项和为，，且，则（       ）

A．	B．是等差数列
C．	D．

9 . 十九世纪下半叶集合论的创立，奠定了现代数学的基础.著名的“康托三分集”是数学理性思维的构造产物，具有典型的分形特征，其操作过程如下：将闭区间均分为三段，去掉中间的区间段，记为第一次操作；再将剩下的两个区间段，分别均分为三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作；如此这样，每次在上一次操作的基础上，将剩下的各个区间分别均分为三段，同样各自去掉中间的区间段.操作过程不断地进行下去，以至无穷，剩下的区间集合即是“康托三分集”.若使去掉的各区间长度之和不小于，则需要操作的次数的最小值为(参考数据：，)（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 将正整数20分解成两个正整数的乘积有，，三种，其中是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称为20最佳分解.当（且，）是正整数的最佳分解时，定义函数，则数列的前2020项的和为（       ）

A．

B．

C．

D．