2012·江西宜春·三模
解题方法
1 . 已知函数
．
(1)证明函数
的图像关于点
对称；
(2)若
，求
；
(3)在(2)的条件下，若
，
为数列
的前
项和，若
对一切
都成立，试求实数
的取值范围．
．(1)证明函数
的图像关于点对称；(2)若
，求；(3)在(2)的条件下，若
，为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围．
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2 . 设
、
是函数
的图象上任两点，且
，已知点
横坐标为
，
（1）求点的纵坐标；
（2）若
，其中
且
，求．
（3）已知
，其中，为数列的前项和， 若
对一切
都成立，求
取值范围．
、是函数的图象上任两点，且，已知点横坐标为，（1）求点
的纵坐标；（2）若
，其中且，求．（3）已知
，其中，为数列的前项和， 若对一切都成立，求取值范围．
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3 . 设奇函数
对任意
都有
求
和
的值；
数列满足：
，数列是等差数列吗？请给予证明；
对任意都有求和的值；数列满足：，数列是等差数列吗？请给予证明；
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4 . 设
是函数
的图象上两点，且
，已知点的横坐标为.
(1)求证：点的纵坐标是定值；
(2)定义
，其中且，
①求
的值；
②设时，
，若对于任意，不等式
恒成立，试求实数
的取值.
是函数的图象上两点，且，已知点的横坐标为.(1)求证：
点的纵坐标是定值；(2)定义
，其中且，①求
的值；②设
时，，若对于任意，不等式恒成立，试求实数的取值.
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2011·广东揭阳·一模
5 . 已知函数
（1）求
的值；
（2）已知数列满足
,求证数列
是等差数列；
（3）已知
，求数列
的前n项和.
（1）求
的值；（2）已知数列
满足,求证数列是等差数列；（3）已知
，求数列的前n项和.
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11-12高三上·四川攀枝花·阶段练习
6 . 已知
是
上的奇函数，
，则数列的通项公式为（ ）
是上的奇函数，，则数列的通项公式为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10-11高三上·河南焦作·阶段练习
解题方法
7 . 已知
，
、
是函数
图像上两点，且线段
中点
的横坐标是.
（1）求证：点的纵坐标是定值；
（2）若数列的通项公式为
，求数列的前项和
；
（3）若
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，、是函数图像上两点，且线段中点的横坐标是.（1）求证：点
的纵坐标是定值；（2）若数列
的通项公式为，求数列的前项和；（3）若
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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