1 . 已知递增数列
的前n项和为
，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
．
（ⅰ）求数列
的通项公式；
（ⅱ）求
．
的前n项和为，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)设
．（ⅰ）求数列
的通项公式；（ⅱ）求
．
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名校
解题方法
2 . 已知
，数列的前
项和为，点
均在函数
的图象上.
(1)求数列的通项公式；
(2)若
，令
，求数列的前2024项和
.
，数列的前项和为，点均在函数的图象上.(1)求数列
的通项公式；(2)若
，令，求数列的前2024项和.
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知函数
，若等比数列
满足
，则
（ ）
，若等比数列满足，则（ ）| A．2020 | B． | C．2 | D． |
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4 . 已知为等差数列，是公比为2的等比数列．
，且
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)若
①当
为奇数，求
；
②求
．
为等差数列，是公比为2的等比数列．，且．(1)求数列
和的通项公式；(2)若
①当
为奇数，求；②求
．
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2024-04-24更新
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980次组卷
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2卷引用：天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题（二）
名校
解题方法
5 . 定义：若对
恒成立，则称数列为“上凸数列”．
(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．
(2)若为“上凸数列”，则当
时，
．
（ⅰ）若数列为的前项和，证明：
；
（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且
），若
恒成立，求
的最小值．
恒成立，则称数列为“上凸数列”．(1)若
，判断是否为“上凸数列”，如果是，给出证明；如果不是，请说明理由．(2)若
为“上凸数列”，则当时，．（ⅰ）若数列
为的前项和，证明：；（ⅱ）对于任意正整数序列
（为常数且），若恒成立，求的最小值．
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2024-04-10更新
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684次组卷
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4卷引用：安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题
安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-1山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学王子．他年幼时，在
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数
，设数列满足
，若存在
使不等式
成立，则的取值范围是______ ．
的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成．此方法也称为高斯算法．现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是
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7 . 已知函数
满足
为的导函数，
.若
，则数列
的前2023项和为__________ .
满足为的导函数，.若，则数列的前2023项和为
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8 . 已知数列是公比为q（
）的正项等比数列，且
，若
，则
（ ）
是公比为q（）的正项等比数列，且，若，则（ ）| A．4069 | B．2023 |
| C．2024 | D．4046 |
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2024-01-24更新
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1403次组卷
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4卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷
云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）第一章数列章末十六种常考题型归类（3）
9 . 已知
，则
（ ）
，则（ ）| A．-8088 | B．-8090 | C．-8092 | D．-8094 |
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10 . 已知数列满足
，是否存在等差数列，使得
对一切自然数恒成立？
满足，是否存在等差数列，使得对一切自然数恒成立？
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