2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
1 . 已知函数
是偶函数，
是奇函数，且满足
，则下列结论正确的是（ ）
是偶函数，是奇函数，且满足，则下列结论正确的是（ ）| A．是周期函数 | B．的图象关于点 中心对称 |
C． | D． 是偶函数 |
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2 . 记
为数列
的前
项和，已知：
，
（
）．
(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
(2)求和：
．
为数列的前项和，已知：，（）．(1)求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；(2)求和：
．
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名校
解题方法
3 . 已知为正项等比数列，且
，若函数
，则
（ ）
为正项等比数列，且，若函数，则（ ）| A．2023 | B．2024 | C． | D．1012 |
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4 . 已知函数
，正项等比数列满足
，则
_________
，正项等比数列满足，则
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名校
解题方法
5 . 已知数列满足：
（
），数列
满足
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求
.
满足：（），数列满足.(1)求数列
的通项公式；(2)求
.
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2023-11-22更新
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2107次组卷
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5卷引用：云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题
云南师范大学附属中学2024届高三上学期第五次月考数学试题宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学（理科）试卷（已下线）考点10 数列求和 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）重难点5-2 数列前n项和的求法（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用（练习）-2
6 . 设
，若
，
，
，下列说法正确的是（ ）
，若，，，下列说法正确的是（ ）A． | B．无极值点 | C．的对称中心是 | D． |
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)若
对任意的
恒成立，求t的取值范围；
(2)设
且
，证明：
.
.(1)若
对任意的恒成立，求t的取值范围；(2)设
且，证明：.
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2023-11-10更新
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587次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市金州高级中学2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数，正项等比数列满足
， 则
（ ）
，正项等比数列满足， 则 （ ）| A．2023 | B． | C．2022 | D．4046 |
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2023-11-02更新
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702次组卷
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3卷引用：重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
重庆市第一中学校2024届高三上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2024届高三（复读班）上学期期末考试数学试题（已下线）专题04 灵活运用周期性、单调性、奇偶性、对称性解决函数性质问题（练习）
解题方法
9 . 对于三次函数
给出定义：设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若
，请你根据这一发现计算：
（ ）
给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且拐点就是对称中心，若，请你根据这一发现计算：（ ）| A．2021 | B．2022 | C．2023 | D．2024 |
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名校
解题方法
10 . 已知数列的首项为1，设
，．
(1)若为常数列，求
的值；
(2)若为公比为2的等比数列，求
的解析式；
(3)数列能否成等差数列，使得
对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．
的首项为1，设，．(1)若
为常数列，求的值；(2)若
为公比为2的等比数列，求的解析式；(3)数列
能否成等差数列，使得对一切都成立？若能，求出数列的通项公式，若不能，试说明理由．
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2023-09-10更新
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470次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题
黑龙江省哈尔滨市第十三中学校2024届高三上学期期中数学试题（已下线）考点07 排列组合数与二项式性质综合 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）计数原理与二项式定理-综合测试卷A卷江苏省兴化市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
