1 . 已知递增数列的前n项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)设.
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)求.
(1)求数列的通项公式;
(2)设.
(ⅰ)求数列的通项公式;
(ⅱ)求.
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名校
解题方法
2 . 已知,数列的前项和为,点均在函数的图象上.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,令,求数列的前2024项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,令,求数列的前2024项和.
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2024高三·上海·专题练习
解题方法
3 . 已知函数,若等比数列满足,则( )
A.2020 | B. | C.2 | D. |
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4 . 已知为等差数列,是公比为2的等比数列.,且.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若
①当为奇数,求;
②求.
(1)求数列和的通项公式;
(2)若
①当为奇数,求;
②求.
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2024-04-24更新
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983次组卷
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2卷引用:天津市八校2023-2024学年高三下学期联合模拟考试数学试题(二)
名校
解题方法
5 . 定义:若对恒成立,则称数列为“上凸数列”.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
(1)若,判断是否为“上凸数列”,如果是,给出证明;如果不是,请说明理由.
(2)若为“上凸数列”,则当时,.
(ⅰ)若数列为的前项和,证明:;
(ⅱ)对于任意正整数序列(为常数且),若恒成立,求的最小值.
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2024-04-10更新
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702次组卷
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4卷引用:安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题
安徽省池州市第一中学2024届高三第一次模拟联合检测数学试题(已下线)压轴题05数列压轴题15题型汇总-1山东师范大学附属中学2024届高三下学期考前适应性测试数学试题福建省漳州市龙文区2024届高三6月模拟预测数学试题
2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 德国大数学家高斯年少成名,被誉为数学王子.他年幼时,在的求和运算中,提出了倒序相加法的原理,该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律而生成.此方法也称为高斯算法.现有函数,设数列满足,若存在使不等式成立,则的取值范围是______ .
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7 . 已知函数满足为的导函数,.若,则数列的前2023项和为__________ .
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8 . 已知数列是公比为q()的正项等比数列,且,若,则( )
A.4069 | B.2023 |
C.2024 | D.4046 |
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2024-01-24更新
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1407次组卷
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4卷引用:云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷
云南省曲靖市第二中学学联体2024届高三第一次联考数学试卷广东省广州市华南师大附中2024届高三上学期第二次调研数学试题重庆市第一中学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)第一章数列章末十六种常考题型归类(3)
9 . 已知,则( )
A.-8088 | B.-8090 | C.-8092 | D.-8094 |
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10 . 已知数列满足,是否存在等差数列,使得对一切自然数恒成立?
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