1 . 已知数列的前项和满足．
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和．

2 . 在公差不为零的等差数列中，前五项和，且依次成等比数列，数列的前项和满足，
(1)求及；
(2)设数列的前项和为，求.

3 . 已知数列的前项和为.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

4 . 设是等差数列，是各项都为正数的等比数列．且，，，．
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前项和．

5 . 已知数列的前项和为，，数列的前项和为，且．
(1)求的通项公式与；
(2)设数列的前项和为，证明：．

6 . 已知①；②；③，在这三个条件中选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
设正项等比数列的前n项和为，数列的前n项和为，________，，对都有成立．
(1)求数列、的通项公式；
(2)若数列的前n项和为，证明．

7 . 已知数列的首项为1，前项和为，且满足.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前项和.

8 . 已知等比数列的公比，且，，成等差数列，数列前项和为，且.
(1)分别求出数列和的通项公式；
(2)设，其中数列前项和为，求.

9 . 已知等比数列满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

10 . 设数列的前项和为，，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.