1 . 已知数列的前n项和为，且，，数列满足，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

2 . 已知数列满足.
(1)求证：为等比数列；
(2)求数列的前项和.

3 . 已知数列满足.
(1)证明：数列是等比数列.
(2)求数列的前项和.

4 . 已知数列的前n项和为，且，数列为等差数列，，.
(1)求，的通项公式；
(2)求数列的前n项和.

5 . 已知数列满足，.
(1)证明：数列是等比数列；
(2)若，求数列的前项和.

6 . 已知数列是公差为1的等差数列，且，数列是等比数列，且
(1)求和的通项公式；
(2)记，其中，求数列的前项的和．

7 . 已知数列的前项的和为，且，.
(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；
(2)求数列前项的和.

8 . 已知数列满足.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和及其最小值.

9 . 已知数列满足，，，数列满足，，．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设数列满足，数列的前n项和为，不等式对一切恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知数列的前n项和为，，且．
(1)证明：数列为等比数列，并求其通项公式；
(2)若______，求数列的前n项和．
从①；②；③，这三个条件中任选一个补充在上面的横线上并解答问题．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．