解题方法
1 . 设数列
的前n项和为
，且满足
（
）．
(1)证明：数列是等比数列；
(2)令
，求数列
的前n项和
.
的前n项和为，且满足（）．(1)证明：数列
是等比数列；(2)令
，求数列的前n项和.
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2022-02-15更新
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936次组卷
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4卷引用：辽宁省铁岭市六校2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列的前
项和为，且
，
．
(1)求的通项公式；
(2)若数列
满足
，记数列的前项和为，求证：
．
的前项和为，且，．(1)求
的通项公式；(2)若数列
满足，记数列的前项和为，求证：．
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2021-12-06更新
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2551次组卷
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9卷引用：辽宁省名校2021-2022学年高三上学期第四次联合考试数学数学试题
名校
解题方法
3 . 已知等差数列的前项和为，且
，
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项和为，且，.(1)求
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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名校
解题方法
4 . 已知等比数列的公比和等差数列的公差为
，等比数列的首项为
，且
，
，
成等差数列，等差数列的首项为
.
(1)求和的通项公式；
(2)若数列
的前项和为，求证：
.
的公比和等差数列的公差为，等比数列的首项为，且，，成等差数列，等差数列的首项为.(1)求
和的通项公式；(2)若数列
的前项和为，求证：.
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2021-11-07更新
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1069次组卷
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5卷引用：辽宁省实验中学2021-2022学年高三上学期期中数学试题
解题方法
5 . 数列中，
，
，
.
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前项和.
中，，，.（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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解题方法
6 . 在等差数列中，已知
公差
，其前项和满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求的表达式.
中，已知公差，其前项和满足.（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求的表达式.
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2021-11-01更新
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1646次组卷
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6卷引用：辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题
辽宁省沈阳市三校2021-2022学期高三上学期联考数学试题（已下线）第4章 数列（章末测试基础卷）-2021-2022学年高二数学同步单元测试定心卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第20讲 数列的通项公式-2022年新高考数学二轮专题突破精练（已下线）专题5数列运算综合闯关 （基础版）海南省白沙县2023届高三下学期2月水平调研测试数学科试题黑龙江省齐齐哈尔市部分地区3校2023届高三上学期期中数学试题
7 . 已知等比数列的各项均为正数，
，，
成等差数列，且满足
，数列
的前项之积为
，且
．
（1）求数列和的通项公式；
（2）设
，求数列的前项和．
（3）设
，若数列
的前项和
，证明：
．
的各项均为正数，，，成等差数列，且满足，数列的前项之积为，且．（1）求数列
和的通项公式；（2）设
，求数列的前项和．（3）设
，若数列的前项和，证明：．
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2021-10-22更新
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2374次组卷
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4卷引用：辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
辽宁省实验中学北校区2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2021年全国高考乙卷数学（文）试题变式题16-19题河北省曲阳县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题
解题方法
8 . 已知正项等比数列
的前n项和为，满足
，
．
（1）求的通项公式；
（2）求数列
的前n项和．
（3）在（2）的条件下，若
，
，求
的最小值．
的前n项和为，满足，．（1）求
的通项公式；（2）求数列
的前n项和．（3）在（2）的条件下，若
，，求的最小值．
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解题方法
9 . 已知数列的前项和为，且满足
.
（1）求证：是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
的前项和为，且满足.（1）求证：
是等比数列；（2）求数列
的前项和.
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名校
解题方法
10 . 已知各项均不相等的等差数列
的前4项和为10，且
，，是等比数列
的前3项．
（1）求
，；
（3）设
，求
的前项和为．
的前4项和为10，且，，是等比数列的前3项．（1）求
，；（3）设
，求的前项和为．
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