1 . 高中教材必修第二册选学内容中指出:设复数对应复平面内的点,设,,则任何一个复数都可以表示成:的形式,这种形式叫做复数三角形式,其中是复数的模,称为复数的辐角,若,则称为复数的辐角主值,记为.复数有以下三角形式的运算法则:若,则:,特别地,如果,那么,这个结论叫做棣莫弗定理.请运用上述知识和结论解答下面的问题:
(1)求复数,的模和辐角主值(用表示);
(2)设,,若存在满足,那么这样的有多少个?
(3)求和:
(1)求复数,的模和辐角主值(用表示);
(2)设,,若存在满足,那么这样的有多少个?
(3)求和:
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2024-06-12更新
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173次组卷
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2卷引用:福建省安溪铭选中学2023-2024学年高一下学期6月份质量检测数学试题
解题方法
2 . 记数列的前项和为,且.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知数列的首项为,且满足,数列满足.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求.
(1)求的通项公式;
(2)设数列的前项和为,求.
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2024-03-03更新
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1689次组卷
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2卷引用:四川省成都市石室中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学(理科)试卷
名校
解题方法
4 . 已知等差数列的前n项和为,公差,且,,,成等比数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列的前n项和;
(ⅱ)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
(1)求数列的通项公式;
(2)设是首项为1,公比为3的等比数列,
(ⅰ)求数列的前n项和;
(ⅱ)若不等式对一切恒成立,求实数的最大值.
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2024-01-18更新
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543次组卷
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3卷引用:江西省宜春市宜丰中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题(创新部)
名校
解题方法
5 . 已知数列{an}的前n项和为Sn,且满足2Sn=3an-3,其中n∈N*.
(1)证明:数列{an}为等比数列;
(2)设bn=2n-1,cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
(1)证明:数列{an}为等比数列;
(2)设bn=2n-1,cn=,求数列{cn}的前n项和Tn.
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2020-11-22更新
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449次组卷
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4卷引用:辽宁省鞍山普通高中2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题(A)