2010·吉林·二模
1 . 在数列
中，
，
，
，其中
．
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式
；
（2）设
，数列
的前
项和为
，是否存在正整整
，使得
对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．
中，，，，其中．（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，数列的前项和为，是否存在正整整，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值，若不存在，说明理由．
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11-12高三上·广东·阶段练习
2 . 已知数列
为等差数列，且
，
．
(1) 求数列的通项公式； (2) 令
，求证：数列
是等比数列．
（3）令
，求数列
的前项和
.
为等差数列，且，．(1) 求数列
的通项公式； (2) 令，求证：数列是等比数列．（3）令
，求数列的前项和.
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2016-12-01更新
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866次组卷
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4卷引用：2012-2013学年广东省执信中学高一上学期期末考试数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2012届广东省培正中学高三11月月考文科数学甘肃省兰州四中2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题云南省玉龙纳西族自治县田家炳民族中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题
3 . 已知数列中，，
，数列中，
，其中
.
（1）求证：数列是等差数列；
（2）设是数列
的前n项和，求
中，，，数列中，，其中.（1）求证：数列
是等差数列；（2）设
是数列的前n项和，求
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10-11高一上·江西吉安·期末
4 . 数列为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且
，数列
是公比为64的等比数列，
．
（1）求
；
（2）求证
．
为等差数列，为正整数，其前项和为，数列为等比数列，且，数列是公比为64的等比数列，．（1）求
；（2）求证
．
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名校
5 . 已知等差数列
的公差
，其前项和为，若
，且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）记
，且数列
的前项和为，证明：
．
的公差，其前项和为，若，且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）记
，且数列的前项和为，证明：．
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2016-12-04更新
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1092次组卷
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2卷引用：2015-2016学年黑龙江肇东一中高一下学期期末考试数学（文）试卷
解题方法
6 . 设数列的前项和
（1）求
的值；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，证明：
的前项和（1）求
的值；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，证明：
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7 . 已知在数列中，
，
，.
(1)证明数列是等差数列，并求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为，证明：
.
中，，，.(1)证明数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)设数列
的前项和为，证明：.
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2016-12-03更新
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1172次组卷
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2卷引用：广东省深圳市南山区2018届高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题
2013·广东·一模
8 . 数列的前项和为，
．
（1）设
，证明：数列是等比数列；
（2）求数列
的前项和.
（3）若
，
，求不超过
的最大的整数值．
的前项和为，．（1）设
，证明：数列是等比数列；（2）求数列
的前项和.（3）若
，，求不超过的最大的整数值．
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9 . 设数列
的前项和为.已知,
,
.
(Ⅰ) 求
的值；
(Ⅱ) 求数列的通项公式；
(Ⅲ) 证明:对一切正整数,有
.
的前项和为.已知,,.(Ⅰ) 求
的值；(Ⅱ) 求数列
的通项公式；(Ⅲ) 证明:对一切正整数
,有.
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2016-12-02更新
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4095次组卷
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7卷引用：2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试理科数学试卷
2015-2016学年福建省晨曦等四校高二上学期期末考试理科数学试卷2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（广东卷）（已下线）2014年高考数学（理）二轮专题复习知能提升演练1-4-2练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第五章第6课时练习卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第七章第3课时练习卷人教版高三数学总复习同步测试：必修5综合检测(二)浙江省金华市曙光学校2019-2020学年高三下学期返校测试数学试题
.
，
，且数列
的前
.
