1 . 在数列
中，
.
(1)求的通项公式；
(2)设数列
满足
，数列前
项和为
.
在①
，②
中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.
中，.(1)求
的通项公式；(2)设数列
满足，数列前项和为.在①
，②中任意选择一个，补充在横线上并证明.选择___________.
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2022-08-21更新
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360次组卷
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2卷引用：浙江省新高考研究2023届高三上学期8月测试数学试题
名校
解题方法
2 . 记
为数列的前项和，已知
是首项为3，公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：当
时，
.
为数列的前项和，已知是首项为3，公差为1的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：当
时，.
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2022-08-27更新
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1264次组卷
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5卷引用：云南省楚雄州天人中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
名校
解题方法
3 . 已知首项为2的数列满足
，记
.
(1)求证：数列是一个等差数列；
(2)求数列
的前10项和
.
满足，记.(1)求证：数列
是一个等差数列；(2)求数列
的前10项和.
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2022-05-03更新
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539次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2023-2024学年高二下学期二月份综合测练（开学考）数学试卷
解题方法
4 . 为数列的前n项和，已知
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：当时，
．
为数列的前n项和，已知，．(1)求数列
的通项公式；(2)证明：当
时，．
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2022-08-22更新
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481次组卷
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3卷引用：贵州省遵义市新高考协作体2023届高三上学期入学质量监测数学（理）试题
5 . 在数列，中，
，
，
且为正项等比数列．
(1)求
的通项公式；
(2)证明：
．
，中，，，且为正项等比数列．(1)求
的通项公式；(2)证明：
．
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解题方法
6 . 已知数列
的首项，
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)证明：
．
的首项，，.(1)证明：
为等比数列；(2)证明：
．
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2022-09-15更新
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1198次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知
为数列
的前项和，
是公差为1的等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
为数列的前项和，是公差为1的等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-09-06更新
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529次组卷
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3卷引用：四川省达州市开江县开江中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（文）试题
解题方法
8 . 已知正项数列的首项为
，且满足
，
．
(1)求证：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前n项和．
的首项为，且满足，．(1)求证：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前n项和．
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2022-02-13更新
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501次组卷
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2卷引用：浙江省温州市瑞安市第六中学2021-2022学年高二下学期入学检测数学试题 .
9 . 在数列中，
，且，
.
(1)求的通项公式；
(2)若
，且数列的前项n和为，证明：
.
中，，且，.(1)求
的通项公式；(2)若
，且数列的前项n和为，证明：.
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2022-08-28更新
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995次组卷
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4卷引用：陕西省渭南市华州区咸林中学2022-2023学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题
名校
解题方法
10 . 已知数列的首项为1，满足
，且
，
，1成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
.
的首项为1，满足，且，，1成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)证明：
.
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2022-08-27更新
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499次组卷
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5卷引用：湖南省三湘创新发展联合2022-2023学年高三上学期起点调研考试数学试题
