1 . 已知数列
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列
是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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785次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列{an}的前n项和为Sn，且
，a1＝1．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明
．
，a1＝1．(1)求数列{an}的通项公式；
(2)设
，数列{bn}的前n项和为Tn，证明．
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2022-11-24更新
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1004次组卷
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5卷引用：山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题
山东省济宁市育才中学2022-2023学年高三上学期开学数学试题（已下线）数学（江苏A卷）（已下线）专题05 数列放缩（精讲精练）-1江苏省镇江市丹阳高级中学2022-2023学年高二重点班上学期期末数学试题（已下线）第五章 数列（A卷·知识通关练）（4）
名校
解题方法
3 . 已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求证：数列的前项和
．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)若
，求证：数列的前项和．
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2022-07-02更新
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568次组卷
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6卷引用：四川省泸州市龙马高中2022-2023学年高二上学期入学考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
．
(1)求证：
(2)求证：
．(1)求证：
(2)求证：
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5 . 已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，
是公差为1的等差数列，
是公差为2的等差数列．
(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，
，证明：
．
是公差为1的等差数列，是公差为2的等差数列．(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，，证明：．
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2022-12-30更新
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563次组卷
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4卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）
名校
解题方法
6 . 已知数列的前n项和为，且满足
（
），
.
(1)求数列的通项公式；
(2)当
时，数列满足
，求证：
；
(3)若对任意正整数n都有
成立，求正实数
的取值范围.
的前n项和为，且满足（），.(1)求数列
的通项公式；(2)当
时，数列满足，求证：；(3)若对任意正整数n都有
成立，求正实数的取值范围.
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7 . 在数列中，
，
，．
(1)求证：
是等比数列；
(2)若
，求数列
的前项和
．
中，，，．(1)求证：
是等比数列；(2)若
，求数列的前项和．
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2022-06-10更新
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786次组卷
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4卷引用：江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题
8 . 已知数列满足
，设
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列
，记数列
的前项和为，请比较与1的大小.
满足，设.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
，记数列的前项和为，请比较与1的大小.
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2022-07-10更新
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864次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
.
(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；
(2)若
表示不超过
的最大整数，如
，求
的值.
的前项和为.(1)求证；数列
是等差数列，并求的通项公式；(2)若
表示不超过的最大整数，如，求的值.
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2022-04-18更新
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2349次组卷
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8卷引用：江苏省南通市如皋市2022-2023学年高三上学期暑期检测模拟测试数学试题
解题方法
10 . 已知数列
的首项
，
，
.
(1)证明：
为等比数列；
(2)证明：
．
的首项，，.(1)证明：
为等比数列；(2)证明：
．
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2022-09-15更新
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1193次组卷
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2卷引用：辽宁省六校2022-2023学年高三上学期期初考试数学试题
