已知数列
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列
是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
更新时间：2023-01-13 17:37:34
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解题方法
【推荐1】已知等差数列的首项为1，公差
，且
成等比数列，数列的前项和满足
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，求数列的前项和
.
的首项为1，公差，且成等比数列，数列的前项和满足.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知等差数列
的各项互不相等，前两项的和为10，设向量
，且
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
的前项和为，求证：
.
的各项互不相等，前两项的和为10，设向量，且．（1）求数列
的通项公式；（2）若
的前项和为，求证：.
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成等比数列，②
，
，③
，
这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答.
的前n项和为
恒成立？若存在，求出所有的正整数m；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】已知等比数列的公比大于1，且满足
.求
(1)数列的通项公式；
(2)
的公比大于1，且满足.求(1)数列
的通项公式；(2)
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解题方法
【推荐2】已知是单调递减等比数列的前项和，
，且
、
、
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足
，数列
的前项和为，求证：
.
是单调递减等比数列的前项和，，且、、成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，数列的前项和为，求证：.
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，
，
．
为
中的项的个数，求数列
的前100项和
．
【推荐1】已知递增等比数列中，
，
成等差数列.
(1)求数列
的前n项和；
(2)若
设数列的前n项和为，求使得
的最小正整数n的值.
中，，成等差数列.(1)求数列
的前n项和；(2)若
设数列的前n项和为，求使得的最小正整数n的值.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列的首项为2，且
，
，
成等比数列.数列的前n项和为，且
.
(1)求与的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
的首项为2，且，，成等比数列.数列的前n项和为，且.(1)求
与的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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，正项等比数列
.
是等比数列，并求出数列
，求数列
【推荐1】已知数列的前项的积记为，且满足
.
(1)证明：数列
为等差数列；
(2)设
，求数列的前项和.
的前项的积记为，且满足.(1)证明：数列
为等差数列；(2)设
，求数列的前项和.
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【推荐2】已知数列
是首项为1，公比为
的等比数列．
（1）求数列的前项和；
（2）若
，求的前项和．
是首项为1，公比为的等比数列．（1）求数列
的前项和；（2）若
，求的前项和．
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，
，求数列
项和
.
