1 . 已知数列
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列
是公比大于0的等比数列，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，，证明数列
的前项和
．
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64．数列是公比大于0的等比数列，．(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，，求数列的前项和；(3)记
，，证明数列的前项和．
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2023-01-13更新
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786次组卷
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3卷引用：天津市第二中学2023-2024学年高三上学期开学学情调查数学试题
名校
解题方法
2 . 已知数列
满足
，且数列的前项和为
．
(1)求数列的通项公式;
(2)已知
，记数列的前项和为，求证:
．
满足，且数列的前项和为．(1)求数列
的通项公式;(2)已知
，记数列的前项和为，求证:．
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2022-08-30更新
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439次组卷
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3卷引用：安徽省部分校2023届高三上学期开学摸底考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列满足
且
，且
.
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列
的前项和为
，求证：
.
满足且，且.(1)求数列
的通项公式;(2)设数列
的前项和为，求证：.
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2022-08-22更新
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1717次组卷
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8卷引用：安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题
安徽省十校联考2023届高三上学期第一次教学质量检测数学试题湖北省鄂东南三校联考2022-2023学年高三上学期阶段(一)数学试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）第04讲 数列求和 (高频考点—精讲）-1山东省临沂市临沂第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第7讲 数列求和9种常见题型总结 （3）河南省新乡市第一中学2023-2024学年高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）专题09 数列求和6种常见考法归类（2）
4 . 已知数列{an}，{bn}满足a1=b1=1，
是公差为1的等差数列，
是公差为2的等差数列．
(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，
，证明：
．
是公差为1的等差数列，是公差为2的等差数列．(1)若b2=2，求{an}，{bn}的通项公式；
(2)若
，，证明：．
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2022-12-30更新
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563次组卷
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4卷引用：山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题
山东省部分学校（中昇）2023-2024学年高三上学期开学摸底大联考数学试题江苏省南京市2023届高三上学期期末模拟数学试题（已下线）山东省青岛第二中学2022-2023学年高三上学期1月期末测试数学试题变式题17-22（已下线）拓展二：数列求和方法归纳（4）
名校
解题方法
5 . 已知数列
，
满足
，且数列是首项为
的常数列．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知
，记数列
的前
项和为，求证：
．
，满足，且数列是首项为的常数列．(1)求数列
的通项公式；(2)已知
，记数列的前项和为，求证：．
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2022-10-23更新
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295次组卷
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2卷引用：江西省新余市第一中学2024届高三上学期开学考试数学试题
6 . 已知数列满足
，设
.
(1)证明：数列为等比数列；
(2)设数列
，记数列
的前项和为，请比较与1的大小.
满足，设.(1)证明：数列
为等比数列；(2)设数列
，记数列的前项和为，请比较与1的大小.
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2022-07-10更新
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865次组卷
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5卷引用：广东省广州市真光中学2023届高三上学期8月开学考试数学试题
7 . 已知为数列的前项和，
．
(1)证明：数列
为等比数列；
(2)记
，求数列的前项和．
为数列的前项和，．(1)证明：数列
为等比数列；(2)记
，求数列的前项和．
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解题方法
8 . 已知为数列的前项和，
，
．
(1)求
；
(2)若
，证明：
．
为数列的前项和，，．(1)求
；(2)若
，证明：．
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9 . 已知公差不为0的等差数列
满足
，且
成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，为的前项和，求证：
.
满足，且成等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，为的前项和，求证：.
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2022-07-10更新
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635次组卷
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2卷引用：河北省石家庄市十八中2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
11-12高三上·广东佛山·阶段练习
10 . 在等差数列中，
，其前项和为，等比数列的各项均为正数，
，公比为q，且
.
(1)求与
；
(2)证明：
.
中，，其前项和为，等比数列的各项均为正数，，公比为q，且.(1)求
与；(2)证明：
.
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2022-06-17更新
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475次组卷
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16卷引用：2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷
2017届内蒙古杭锦后旗奋斗中学高三上入学摸底数学理试卷（已下线）2012届广东省三水实验中学高三上学期第十次月考理科数学（已下线）2012届北京市高考模拟系列试卷（二）理科数学试卷2016届宁夏六盘山高中高三上学期第二次月考理科数学试卷2015-2016学年重庆八中高二下第三次周考理科数学试卷2017届山东寿光现代中学高三实验班10月月考数学（理）试卷四川省眉山市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国百强校】北京东城区北京二中2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2019届高三9月月考数学（文）试题江西省南康中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题智能测评与辅导[理]-算法 推理与证明陕西省西安市电子科技大学附属中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题海南省海口市灵山中学2020届上学期高三第三次月考试题广东省揭阳市普宁市华侨中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题（已下线）专题训练：数列综合运用大题-【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练(人教A版2019选择性必修第二册)四川省绵阳市三台中学校2021-2022学年高一下学期第四学月月考测试数学试题
