名校
1 . 已知数列
中，
，
（
）.
（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；
（2）设
，
，试比较
与
的大小.
中，，（）.（1）求证：数列
是等差数列，并求数列的通项公式；（2）设
，，试比较与的大小.
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2017-08-13更新
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1224次组卷
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4卷引用：山西省运城市教育发展联盟2022-2023学年高二上学期12月调研数学试题
2 . 已知数列
满足
，
，令
.
（Ⅰ）求证：
是等比数列；
（Ⅱ）记数列
的前n项和为
，求；
（Ⅲ）求证：
.
满足，，令.（Ⅰ）求证：
是等比数列；（Ⅱ）记数列
的前n项和为，求；（Ⅲ）求证：
.
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2017-02-17更新
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3582次组卷
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5卷引用：四川省内江市威远中学校2021-2022学年高一下学期第二次阶段性测试数学（理）试题
名校
3 . 已知等差数列的公差
它的前
项和为
，若
且
成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
的前项和为，求证：
.
的公差它的前项和为，若且成等比数列．（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
的前项和为，求证：.
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2016-12-03更新
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1462次组卷
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5卷引用：河北省张家口市第一中学2023届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 设数列
满足
．
（Ⅰ）求；
（Ⅱ）设
，数列
的前项和为．求证：
．
满足．（Ⅰ）求
；（Ⅱ）设
，数列的前项和为．求证：．
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2016-12-03更新
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671次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2022届高三实验班下学期3月月考理科数学试题
解题方法
5 . 已知数列前n项和为，满足
．
（I）证明：
是等比数列，并求的通项公式；
（Ⅱ）数列满足
，为数列
的前n项和，若
对正整数a都成立，求a的取值范围．
前n项和为，满足．（I）证明：
是等比数列，并求的通项公式；（Ⅱ）数列
满足，为数列的前n项和，若对正整数a都成立，求a的取值范围．
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2016-12-04更新
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1037次组卷
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2卷引用：黑龙江省绥化市望奎县第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 在数列，中，a1=2，b1=4，且
成等差数列，
成等比数列（
）
（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测，的通项公式，并证明你的结论；
（Ⅱ）证明：
．
，中，a1=2，b1=4，且成等差数列，成等比数列（）（Ⅰ）求a2，a3，a4及b2，b3，b4，由此猜测
，的通项公式，并证明你的结论；（Ⅱ）证明：
．
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2016-11-30更新
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1980次组卷
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12卷引用：考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题
（已下线）考点42 合情推理与演绎推理-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点微专题（已下线）考向18 数列不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）2008年普通高等学校招生全国统一考试理科数学（辽宁卷）（已下线）2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题（已下线）2011届江西省湖口二中高三第一次统考数学试卷（已下线）2010-2011学年度福建省泉州市高二下学期期末复习题 文科数学2014-2015学年山东省乐陵市一中高二下学期期中考试理科数学试卷山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题2【全国百强校】山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明、数学归纳法（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测山西省太原市第五中学2016-2017学年高二5月月考数学（理）试题12008年普通高等学校招生考试数学（理）试题（辽宁卷）
