1 . 将正整数
分解为两个正整数
、
的积，即
，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如
，其中
即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义
，则数列
的前2024项的和为______ .
分解为两个正整数、的积，即，当、两数差的绝对值最小时，我们称其为最优分解.如，其中即为20的最优分解，当、是的最优分解时，定义，则数列的前2024项的和为
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2 . 已知数列
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列
是公比大于0的等比数列，
，
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)记
，求数列
的前
项和
；
(3)记
，求数列
的前项和
.
是公差为2的等差数列，其前8项的和为64.数列是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列
和的通项公式；(2)记
，求数列的前项和；(3)记
，求数列的前项和.
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2022-12-06更新
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2261次组卷
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7卷引用：上海市青浦高级中学2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷
名校
3 . 已知各项均为正数的数列的前项和为
且满足:
(1)求数列的通项公式；
(2)设
求
的值；
(3)是否存在大于2的正整数
使得
?若存在,求出所有符合条件的
若不存在,请说明理由.
的前项和为且满足:(1)求数列
的通项公式；(2)设
求的值；(3)是否存在大于2的正整数
使得?若存在,求出所有符合条件的若不存在,请说明理由.
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2019-12-07更新
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245次组卷
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2卷引用：2017届上海市复旦大学附中浦东分校高三上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 已知数列
的前项和为
，点
在直线
上.数列
满足
且
，前9项和为153.
(1)求数列、的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为，求及使不等式
对一切
都成立的最小正整数
的值；
(3)设
，问是否存在
，使得
成立？若不存在，请说明理由.
的前项和为，点在直线上.数列满足且，前9项和为153.(1)求数列
、的通项公式；(2)设
，数列的前项和为，求及使不等式对一切都成立的最小正整数的值；(3)设
，问是否存在，使得成立？若不存在，请说明理由.
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2018-07-04更新
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509次组卷
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2卷引用：上海市青浦高级中学2017-2018学年高一下学期期末数学试题
