1 . 已知数列
是公比大于0的等比数列．其前
项和为
．若
．
(1)求数列前项和；
(2)设
，
，其中
是大于1的正整数．
（ⅰ）当
时，求证：
；
（ⅱ）求
．
是公比大于0的等比数列．其前项和为．若．(1)求数列
前项和；(2)设
，，其中是大于1的正整数．（ⅰ）当
时，求证：；（ⅱ）求
．
您最近一年使用：0次
2 . 已知数列是正项等比数列，
是等差数列，且
，
，
．
(1)求数列和的通项公式；
(2)设
数列
的前n项和为
，求证：
；
(3)
表示不超过x的最大整数，
；
求（i）
；
（ii）
．
是正项等比数列，是等差数列，且，，．(1)求数列
和的通项公式；(2)设
数列的前n项和为，求证：；(3)
表示不超过x的最大整数，；求（i）
；（ii）
．
您最近一年使用：0次
3 . 已知数列是正项等比数列，是等差数列，且
，
(1)求数列和的通项公式;
(2)
，求数列的前
项和.
(3)表示不超过
的最大整数，
表示数列
的前
项和，集合
共有4个元素，求
范围;
是正项等比数列，是等差数列，且，(1)求数列
和的通项公式;(2)
，求数列的前项和.(3)
表示不超过的最大整数，表示数列的前项和，集合共有4个元素，求范围;
您最近一年使用：0次
4 . 已知是等差数列，是公比为正数的等比数列，且，
，
，
．
(1)求数列{，的通项公式；
(2)设
，
（ⅰ）求；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是公比为正数的等比数列，且，，，．(1)求数列{
，的通项公式；(2)设
，（ⅰ）求
；（ⅱ）求
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . 已知数列满足
，其中
.
(1)若
，求数列的前n项的和；
(2)若
，
且数列
满足：
，证明：
.
(3)当
，
时，令
，判断对任意
，
，
是否为正整数，请说明理由.
满足，其中.(1)若
，求数列的前n项的和；(2)若
，且数列满足：，证明：.(3)当
，时，令，判断对任意，，是否为正整数，请说明理由.
您最近一年使用：0次
6 . 已知数列为等差数列，
，
，数列的前项和为，且
，
(1)求
的通项公式．
(2)已知
，求数列的前项和
．
(3)求证：
．
为等差数列，，，数列的前项和为，且，(1)求
的通项公式．(2)已知
，求数列的前项和．(3)求证：
．
您最近一年使用：0次
7 . 设是等差数列，是各项均为正数的等比数列，
，
．
(1)求数列与的通项公式；
(2)数列的前项和分别为
；
（ⅰ）证明
；
（ⅱ）求
．
是等差数列，是各项均为正数的等比数列，，．(1)求数列
与的通项公式；(2)数列
的前项和分别为；（ⅰ）证明
；（ⅱ）求
．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
8 . 若数列满足
，其中
，则称数列为M数列.
(1)已知数列为M数列，当
时.
（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列
的通项公式；
（ⅱ）
，求
.
(2)若是M数列
，且
，证明：存在正整数n.使得
.
满足，其中，则称数列为M数列.(1)已知数列
为M数列，当时.（ⅰ）求证：数列
是等差数列，并写出数列的通项公式；（ⅱ）
，求.(2)若
是M数列，且，证明：存在正整数n.使得.
您最近一年使用：0次
2024-03-25更新
|
1196次组卷
|
3卷引用：天津和平区2024届高三一模数学试题
9 . 已知数列满足：
，正项数列满足：
，且
，
，
．
(1)求，的通项公式；
(2)已知
，求：
；
(3)求证：
．
满足：，正项数列满足：，且，，．(1)求
，的通项公式；(2)已知
，求：；(3)求证：
．
您最近一年使用：0次
2024-03-03更新
|
1275次组卷
|
4卷引用：天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷
天津市南开中学2024届高三第四次月检测数学试卷江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）模型2 用放缩思想速解不等式证明问题模型（高中数学模型大归纳）
10 . 设数列
是公差不为零的等差数列，满足
，
.数列
的前和为，且满足
.
(1)求数列和的通项公式；
(2)求
值；
(3)在
和
之间插入1个数
，使，，成等差数列；在和
之间插入2个数
，
，使，，，成等差数列；
；在和
之间插入个数
，
，…，
，使，，，…，，成等差数列.
求
.
是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前和为，且满足.(1)求数列
和的通项公式；(2)求
值；(3)在
和之间插入1个数，使，，成等差数列；在和之间插入2个数，，使，，，成等差数列；；在和之间插入个数，，…，，使，，，…，，成等差数列.求
.
您最近一年使用：0次
