1 . 已知数列
的前
项和
，若不等式
对
恒成立.
（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；
（2）求实数
的取值范围；
（3）设
，求数列
的前项和
.
的前项和，若不等式对恒成立.（1）证明
是等差数列，并求的通项公式；（2）求实数
的取值范围；（3）设
，求数列的前项和.
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2 . 如下图所示将若干个点摆成三角形图案，每条边（包括两个端点）有
个点，相应的图案中总的点数记为
，则
_____________ .
个点，相应的图案中总的点数记为，则
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2020-04-27更新
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180次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知数列
满足
，
，
，则数列
的前n项和
__ ．
满足，，，则数列的前n项和
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4 . 设数列
满足
，且
（
），则数列
前2019项的和为________ .
满足，且（），则数列前2019项的和为
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名校
解题方法
5 . 已知数列是递增的等差数列，
，
是方程
的根.
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列
的前项和
.
是递增的等差数列，，是方程的根.（1）求数列
的通项公式；（2）求数列
的前项和.
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2020-03-09更新
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288次组卷
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3卷引用：2020届湖北省四校（襄州一中、枣阳一中、宜城一中、曾都一中）高三上学期期中考试数学（理）试题
6 . 数列满足
，且对任意
，
，若
，数列前n项和为，则
的整数部分是________ ．
满足，且对任意，，若，数列前n项和为，则的整数部分是
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7 . 已知数列满足:，
，其中
表示不超过实数
的最大整数，设
为实数，且对任意的正整数，都有
(其中符号
为连加号，如
)，则的最小值是__________ ；
满足:，，其中表示不超过实数的最大整数，设为实数，且对任意的正整数，都有(其中符号为连加号，如)，则的最小值是
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8 . 定义函数
，其中
表示不小于的最小整数，如
，
．当
时，函数
的值域为
，记集合中元素的个数为，则
________ ．
，其中表示不小于的最小整数，如，．当时，函数的值域为，记集合中元素的个数为，则
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2021-09-20更新
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374次组卷
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6卷引用：2015届湖北省黄冈中学高三上学期期中考试理科数学试卷
名校
9 . 已知数列是等差数列，且公差
，首项，且
是
与
的等比中项．
(1)求数列的通项公式；
(2)设
,求数列
的前项和．
是等差数列，且公差，首项，且是与的等比中项．(1)求数列
的通项公式；(2)设
,求数列的前项和．
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2019-12-15更新
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468次组卷
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6卷引用：【校级联考】湖北省武汉市华科附中、育才高中、19中、吴家山中学2018-2019学年高一下期中联考数学试题
10 . 已知公差
的等差数列满足，且
成等比数列.
（1）求的通项公式；
（2）若是的前项和，求数列
的前n项和.
的等差数列满足，且成等比数列.（1）求
的通项公式；（2）若
是的前项和，求数列的前n项和.
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