解题方法
1 . 在公差不等零的等差数列
中，已知
，且
，
，
依次成等比数列．数列
满足
且
．
(1)求，的通项公式；
(2)设数列
的前n项和为
，试比较与
的大小．
中，已知，且，，依次成等比数列．数列满足且．(1)求
，的通项公式；(2)设数列
的前n项和为，试比较与的大小．
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名校
2 . 已知函数
，其中
且
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
；
(3)求证：对任意的
且
，都有：
…
．（其中
为自然对数的底数）
，其中且．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：；(3)求证：对任意的
且，都有：…．（其中为自然对数的底数）
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2022-04-03更新
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2117次组卷
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11卷引用：湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题
湖北省部分重点高中2022-2023学年高二下学期4月联考数学试题四川省泸州市泸县第一中学2021-2022学年高二下学期期中数学理科试题湖北省郧阳中学、恩施高中、随州二中、襄阳三中、沙市中学2022-2023学年高二下学期四月联考数学试题重庆市西南大学附属中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）第三章 重点专攻二 不等式的证明问题（讲）江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期5月学业水平质量调研数学试题（已下线）专题11 利用泰勒展开式证明不等式【讲】
3 . 已知数列满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列前n项和
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列前n项和.
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2021-11-06更新
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1297次组卷
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3卷引用：湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题福建省福清西山学校2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题04 数列（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
名校
解题方法
4 . 北宋著名建筑学家李诫编写了一部记录中国古代建筑营造规范的书《营造法式》，其中说到“方一百，其斜一百四十有一”，即一个正方形的边长与它的对角线的比是
，接近
.如图，该图由等腰直角三角形拼接而成，以每个等腰直角三角形斜边中点作为圆心，斜边的一半为半径作一个圆心角是90°的圆弧，所得弧线称为
螺旋线，称公比为的数列为等比数列.已知等比数列
的前n项和为，满足
.若
，且
，则
的最小整数为___________ .（参考数据：
，
）
，接近.如图，该图由等腰直角三角形拼接而成，以每个等腰直角三角形斜边中点作为圆心，斜边的一半为半径作一个圆心角是90°的圆弧，所得弧线称为螺旋线，称公比为的数列为等比数列.已知等比数列的前n项和为，满足.若，且，则的最小整数为，）
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2021-09-01更新
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757次组卷
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5卷引用：湖北省荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2021-2022学年高二下学期期中联考数学试题
5 . 已知正项数列的前
项和为，且
.
（1）求数列的通项公式；
（2）在①
；②
；③
这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解.若______，求的前项和
.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
的前项和为，且.（1）求数列
的通项公式；（2）在①
；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并求解.若______，求的前项和.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-08-31更新
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2022次组卷
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6卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期期中数学试题山东省（新高考）2021届高三模拟冲关押题卷（二）数学试题（已下线）规范答题---数列大题（已下线）专题24 数列求和的常见方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）2024届数学新高考学科基地秘卷（六）（已下线）情境5 结论多选一命题
6 . 在①
，②
，
，③
，
．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列的前项和为，数列
为等比数列，_____，
，
，求数列
的前项和．
，②，，③，．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．设等差数列
的前项和为，数列为等比数列，_____，，，求数列的前项和．
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20-21高二·全国·课后作业
名校
7 . 已知
，展开式中
的系数为
，则
等于（ ）
，展开式中的系数为，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-04-22更新
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2885次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市石首市2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）第06章 计数原理（B卷提高卷）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教A版）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考理科数学试题（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）江苏省南京市第五高级中学2021-2022学年高二下学期3月学情调研数学试题重庆市实验中学2021-2022学年高二下学期期末复习（二）数学试题湖南省邵阳市新邵县2019-2020学年高三上学期期末理科数学试题（已下线）二项式定理（已下线）第03讲 二项式定理（十五大题型）（讲义）-3（已下线）专题6.6 计数原理全章十一大压轴题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）6.3.2二项式系数的性质——随堂检测江苏省南京市第五高级中学2023-2024学年高二下学期5月阶段性质量监测数学试卷
8 . 已知正项等差数列的前项和为
，若
构成等比数列.
（1）求数列的通项公式.
（2）设数列
的前项和为，求证:
的前项和为，若构成等比数列.（1）求数列
的通项公式.（2）设数列
的前项和为，求证:
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2021-03-31更新
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5424次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
湖北省荆州市2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高二下学期五月月考数学试题（2）黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2020-2021学年高三上学期期中考试数学(理科)试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期期中数学（理）试题二轮复习联考（一）2021届高三数学文科试题（已下线）专题20 数列综合-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）江西省南昌市八一中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题广东实验中学附属天河学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点22 数列的综合应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题2.3 数列-常规型-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）广东省广州市真光中学2022届高三上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知数列满足
，则
的最小值是（ ）
满足，则的最小值是（ ）A． | B． | C．1 | D．2 |
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2021-04-24更新
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1979次组卷
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7卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 专项拓展训练1 数列的通项公式的求解（已下线）第16题 数列求和-2021年高考数学真题逐题揭秘与以例及类（新高考全国Ⅰ卷）2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第4章 专项拓展训练1 数列通项公式的求解策略（已下线）专题6-1 数列递推与通项公式22种归类 -1（已下线）4.1 数列的概念——课后作业（提升版）
解题方法
10 . 在等差数列中，已知
的前六项和
.
（1）求数列的通项公式
；
（2）若___________(填①或②或③中的一个)，求数列的前n项和.在①
，②
，③
，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
中，已知的前六项和.（1）求数列
的通项公式；（2）若___________(填①或②或③中的一个)，求数列
的前n项和.在①，②，③，这三个条件中任选一个补充在第（2）问中，并对其求解.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
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2021-04-24更新
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710次组卷
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5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题
湖北省鄂东南省级示范高中2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题（已下线）专题3.4 数列的综合问题（结构不良型）-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）（已下线）第四章 数列单元测试B卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学下学期单元实战演练AB卷（人教A版2019）（已下线）第43讲 数列的求和湖南省张家界市2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
