1 . 已知公差不为的等差数列的首项，且、、成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，，是数列的前项和，求使成立的最大的正整数.

2 . 在等差数列中，为其前n项和．若．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和．

3 . 数列满足，且对任意的都有，则下列说法中正确的是（       ）

A．

B．数列的前2020项的和为

C．数列的前2020项的和为

D．数列的第50项为2550

4 . 已知等差数列满足:．的前项和为
（1）求及
（2）令 ()，数列的前项和为，求证:

5 . 设数列满足，且，则数列前项的和为________.

6 . 已知数列的前n项和，点在函数的图象上
（1）求的通项公式；
（2）设数列的前n项和为；
（3）不等式对任意的正整数恒成立，求实数a的取值范围.

7 . 在①，，成等比数列，②，，成等差数列，③，，成等比数列，这三个条件中任选一个，补充在下列问题中并作答.
正项等差数列满足，且      .
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

8 . 已知是等比数列，是等差数列，，，.
（1）求与的通项公式；
（2）记表示不大于的最大整数，.若将数列的前21项和记为，求的值.

9 . 已知是等差数列前项和，，公差且            从“①为与的等比中项”，“②等比数列的公比”这两个条件中，选择一个补充在上面问题中的划线部分，使得符合条件的数列存在并作答.
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列的前项和为，求.

10 . 已知{a_n}是等比数列，{b_n}是等差数列，a₁＝b₁＝1，a₂＝-4，a₃＝b₆.
（1）求{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）若数列的前21项和S₂₁为正整数，求k的最小值，并求此时S₂₁的值.