1 . 已知定义域为的偶函数满足，且当时，，若将方程实数解的个数记为，则______．

2 . 意大利数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现了这样一个数列：1，1，2，3，5，8，…，这个数列的前两项均是1，从第三项开始，每一项都等于前两项之和.人们把这样的一列数组成的数列称为斐波那契数列，并将数列中的各项除以3所得余数按原顺序构成的数列记为，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 黎曼猜想由数学家波恩哈德∙黎曼于1859年提出，是至今仍未解决的世界难题.黎曼猜想研究的是无穷级数，我们经常从无穷级数的部分和入手.请你回答以下问题：
（1）_____；（其中表示不超过的最大整数，如）
（2）已知正项数列的前项和为，且满足，则_________.（参考数据：）

4 . 已知正项数列的前n项和为，对任意，点都在函数的图象上．
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列满足，若对任意，存在，使得成立，求实数a的取值范围．

5 . 已知函数，其中且．
(1)讨论的单调性；
(2)当时，证明：；
(3)求证：对任意的且，都有：…．（其中为自然对数的底数）

6 . 在①，②，，③，．这三个条件中任选一个补充在下面的问题中，并加以解答．
设等差数列的前项和为，数列为等比数列，_____，，，求数列的前项和．

7 . 已知数列满足，，，则数列的前n项和__．

8 . 如图是由正整数构成的数表，用表示第行第个数（）. 此表中，每行中除首尾两数外，其他各数分别等于其“肩膀”上的两数之和.

(1)写出数表的第6行(从左至右依次列出）；
(2)设第行的第二个数为，求；
(3)令，记为数列前项和，求的最大值，并求此时的值.

9 . 已知数列各项均为正项，其前项和为，且，若对总使不等式成立，则实数的取值范围是__________．

10 . 已知数列满足， .
(1)设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式．
(2)设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立，若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．