名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）若函数
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）证明：
（
，且
）.
.（1）若函数
在区间上单调递增，求实数a的取值范围；（2）证明：
（，且）.
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2021-08-13更新
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339次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市淮南第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（理）
2 . 已知
，点
在函数
的图象上，
．
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）求
及数列
的通项公式；
（3）记
，求数列
的前
项和
，并证明：
．
，点在函数的图象上，．（1）证明：数列
是等比数列；（2）求
及数列的通项公式；（3）记
，求数列的前项和，并证明：．
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2021-09-21更新
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1450次组卷
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6卷引用：【市级联考】安徽省定远重点中学2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 设数列的前n项和
，.
（1）求数列的通项公式；
（2）若存在，使不等式
成立，求实数
的最大值.
的前n项和，.（1）求数列
的通项公式；（2）若存在
，使不等式成立，求实数的最大值.
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2020-11-26更新
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678次组卷
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2卷引用：安徽省名校2020-2021学年高二上学期期中联考理科数学试题
4 . 已知数列中，
，
，
．
（1）设
，求数列的通项公式．
（2）若
，求数列
的前项和.
中，，，．（1）设
，求数列的通项公式．（2）若
，求数列的前项和.
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5 . 设数列的通项公式是
,数列中,
.
(1)若数列的前项和
对于恒成立,求的最小值;
(2)利用裂项相消法求数列的前项和,并写出数列
（
且
)的前项和
.
的通项公式是 ,数列中,.(1)若数列
的前项和对于恒成立,求的最小值;(2)利用裂项相消法求数列
的前项和,并写出数列（且)的前项和.
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6 . 已知数列：1，
，
，…，
，…，
，…
（1）观察规律，归纳并计算数列的通项公式，它是个什么数列？
（2）若
，设
，求；
（3）设
，为数列前项和，求．
：1，，，…，，…，，…（1）观察规律，归纳并计算数列
的通项公式，它是个什么数列？（2）若
，设，求；（3）设
，为数列前项和，求．
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名校
解题方法
7 . 已知各项都是正数的数列
的前项和为，
，
（1）求数列的通项公式；
（2）设数列
满足：
，
，数列
的前项和，求证：
；
（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
的前项和为，，（1）求数列
的通项公式；（2）设数列
满足：，，数列的前项和，求证：；（3）若
对任意恒成立，求的取值范围.
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2020-10-12更新
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512次组卷
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10卷引用：【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】安徽省安庆市第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2015-2016学年黑龙江省哈尔滨六中高一下期中数学试卷2017届天津市六校高三理上学期期中联考数学试卷【区级联考】广东省深圳市宝安区2018-2019学年高二第一学期期末调研理科数学试题广东省深圳市宝安区2018-2019学年第一学期高二文科数学期末调研试题江苏省泰州市泰兴市黄桥中学2019-2020学年高二上学期11月月考数学试题江苏省徐州市侯集高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二上学期学情调研(一)数学试题江苏省盐城市响水中学2022届高三下学期3月学情分析(二)数学试题（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题17-22
8 . 已知数列中，，
，数列满足
，
.
（1）求数列的通项公式；
（2）证明：
；
（3）证明：
.
中，，，数列满足，.（1）求数列
的通项公式；（2）证明：
；（3）证明：
.
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2019-09-11更新
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684次组卷
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2卷引用：安徽省合肥市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（合肥一中、合肥六中）
9 . 已知数列
满足：
，数列
的前n项和为
，则
______ ．
满足：，数列的前n项和为，则
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2017-03-17更新
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2492次组卷
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9卷引用：【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题
【全国百强校】安徽省蚌埠市第二中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学理试卷2017届贵州省贵阳市高三2月适应性考试（一）数学文试卷【全国百强校】贵州省遵义市南白中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高三上学期第二次月考数学（文）试题河南省豫西名校2020-2021学年高二10月联考数学试题（已下线）专题05 数列-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典（填空题专练）四川省自贡市富顺第二中学校2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题河南省豫西名校2022-2023学年高二上学期第一次联考数学试题
解题方法
10 . 用
表示不超过
的最大整数，例如
，
，
.已知数列满足，
，则
_____________ .
表示不超过的最大整数，例如，，.已知数列满足，，则
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