1 . 在的展开式中，若的系数为，则_____.

2 . 已知数列的前项和为，，，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

3 . 记递增的等差数列的前项和为，已知，且.
(1)求和；
(2)设.求数列的前项和.

4 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求的通项公式；
(2)已知，数列的前项和为，求的值．

5 . 已知等差数列的前n项和为．
(1)求的通项公式；
(2)数列满足为数列的前n项和，求的值.

7 . 数列满足，，则下列正确的有（       ）

A．数列是递增数列	B．
C．恒成立	D．恒成立

8 . 意大利人斐波那契在1202年写的《算盘书（Libe rAbaci）》中提出一个兔子繁殖问题：假设一对刚出生的小兔一个月后能长成大兔，再过一个月便能生下一对小兔，此后每个月生一对小兔，这种成长与繁殖过程会一直持续下去.设第个月的兔子对数为，则，观察数列的规律，不难发现，，我们称该数列为斐波那契数列.
(1)若数列是斐波那契数列，求出和的值，并证明.
(2)若数列是斐波那契数列，且，求证：数列是等比数列；
(3)若数列是斐波那契数列，在（2）的条件下，求数列的前项和.

9 . 泰勒公式是一个非常重要的数学定理，它可以将一个函数在某一点处展开成无限项的多项式．当在处的阶导数都存在时，它的公式表达式如下：．注：表示函数在原点处的一阶导数，表示在原点处的二阶导数，以此类推，和表示在原点处的阶导数．
(1)求的泰勒公式（写到含的项为止即可），并估算的值（精确到小数点后三位）；
(2)当时，比较与的大小，并证明；
(3)设，证明：．

10 . 定义数列为数列的“3倍差数列”，若的“3倍差数列”的通项公式为，且，则下列正确的有（       ）

A．

B．数列的前项和为

C．数列的前项和与数列的前项和相等

D．数列的前项和为，则