1 . 已知数列是等差数列，是等比数列，，，，.
(1)求、的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

2 . 已知（），我们把使乘积为整数的数n叫做“贺数”，求在内的所有“贺数”的和.

3 . 已知数列的通项公式为，求数列的前项和．

4 . .已知集合，若，则的值等于____.

5 . 已知数列的首项，，.
（1）证明：数列是等比数列；
（2）求数列的前项和.

6 . 今年上半年“新冠肺炎”全球大爆发.在某个时间点，某城市从有人发病到发现人传人时，已有发病人数（千人），从此时起，每周新增发病人数（单位：千人）与时间（单位：周）之间近似地满足，且当时，（千人）.为阻止病毒蔓延，该城市第3周后果断采取了封城的隔离措施，再经过2周后隔离措施产生了效果，新增发病人数.
（1）求该城市第5，6，7周新增发病人数；
（2）该城市从发现人传人时，就不断加大科技投入，第周治愈人数（单位：千人）与时间（单位：周）存在关系，为了保障每一位“新冠肺炎”病人能及时入院治疗，该城市前9周（不考虑死亡人数的前提下）至少需准备多少张床位？（注：出院人数不少于新增发病人数时，总床位不再增加）

7 . 在公差不为零的等差数列中，若部分项恰好是等比数列，其中.求.

8 . 求数列、、、、、、的前项和.

9 . 已知数列是等比数列，是等差数列，且，，若数列的前三项是、、，则数列的前项之和是________.

10 . 已知数列的通项公式，求这个数列的前项的和.