1 . 斐波那契，意大利数学家，其中斐波那契数列是其代表作之一，即数列满足，且，则称数列为斐波那契数列.已知数列为斐波那契数列，数列满足，若数列的前12项和为86，则__________.

2 . 设数列的前项和为，且，则满足的最小值为___________

3 . 无穷数列满足：只要必有则称为“和谐递进数列”.已知为“和谐递进数列”，且前四项成等比数列，，则=_________.

4 . 已知数列的前项和为，，且对任意的，都有，则______.

5 . 已知数列满足，且，则该数列的前9项之和为__________.

6 . 已知数列满足，.记，其中表示不超过m的最大整数，求的值为____________.

7 . 在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和为S_n满足，设，数列{b_n}的前n项和为T_n，则满足T_n≥6的最小正整数n是______．

8 . 已知表示数列的前项和，若对任意的满足，且，则____.

9 . 数列的通项公式,前项和为,则___________．

10 . 在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第一堆只有一层，就一个乒乓球；第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按图所示方式固定摆放.从第一层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第堆第层就放一个乒乓球，以表示第堆的乒乓球总数，则__________；__________（答案用表示）．