1 . 已知正整数n满足条件：存在唯一的整数k，使成立.这样的n的最大值是___________.

2 . 已知点，、两点分别在轴、轴上运动，且满足，．
(1)求的轨迹方程；
(2)若一正方形的三个顶点在点的轨迹上，求其面积的最小值．

3 . 中国国家大剧院的外观被设计成了半椭球面的形状，如图，若以椭球的中心为原点建立空间直角坐标系，半椭球面的方程为（，a，b，，且a，b，c不全相等）

若该建筑的室内地面是面积为的圆，则下列结论正确的是（       ）

A．；	B．；
C．；	D．若，则

4 . 在概率论中常用散度描述两个概率分布的差异.若离散型随机变量的取值集合均为，则的散度.若，的概率分布如下表所示，其中，则的取值范围是__________.

	0	1
	0	1

5 . 已知抛物线，其中，直线 l 为抛物线在点处的切线．
(1)求切线 l 的方程；
(2)求证：抛物线上除切点外，其余各点都在该切线 l 的上方．

6 . 若数列为等差数列，数列为等比数列，则下列不等式一定成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知a＞0，函数，设x₁＞0，记曲线y＝f（x）在点（x₁，f（x₁））处的切线为l.
（1）求l的方程；
（2）设l与x轴交点为（x₂，0）证明：
①；
②若，则.

8 . 已知{a_n}是公比为q(q≠1)的等比数列，a_n>0，m＝a₅＋a₆，k＝a₄＋a₇，则m与k的大小关系是（       ）

A．m>k

B．m＝k

C．m<k

D．m与k的大小随q的值而变化