解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若
，解不等式
；
(2)若函数
在区间
上的最小值为
，求
的值.
.(1)若
，解不等式；(2)若函数
在区间上的最小值为，求的值.
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2 . 已知二次函数
，当
时，
；当
，
.
(1)求，
的值；
(2)解关于
的不等式：
且
.
，当时，；当，.(1)求
，的值；(2)解关于
的不等式：且.
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名校
解题方法
3 . 定义：若对定义域内任意，都有
，（为正常数），则称函数为“距”增函数．
(1)若
，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；
(2)若
是“距”增函数，求的取值范围；
(3)若
，
，其中
，且为“2距”增函数，求的最小值．
，都有，（为正常数），则称函数为“距”增函数．(1)若
，判断是否为“1距”增函数，并说明理由；(2)若
是“距”增函数，求的取值范围；(3)若
，，其中，且为“2距”增函数，求的最小值．
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4 . 已知二次函数
的部分对应值如下：
则关于的不等式
的解集为______ .
的部分对应值如下： |  |  | | 1 | 2 | 4 |
| 6 | |  | | 0 | 14 |
的不等式的解集为
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名校
解题方法
5 . 已知正数x，y满足
，则
的最小值是___________ ．
，则的最小值是
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2024-01-24更新
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457次组卷
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3卷引用：江苏省淮安市2023-2024学年高一上学期期末调研测试数学试题
6 . 如图1“Omniverse雕塑”将数学和物理动力学完美融合，遵循周而复始，成就无限，局部可以抽象成如图2，点P以
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为
rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且
（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系
．
(1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得
成立，求实数a的取值范围．
为起始点，在以O为圆心，半径为2（单位：10米），按顺时针旋转且转速为rad/s（相对于O点转轴的速度）的圆周上，点O到地面的距离为a，且（单位：10米），点Q在以P为圆心，半径为1（单位：10米）的圆周上，且在旋转过程中，点Q恒在点P的正上方，设转动时间为t秒，建立如图3平面直角坐标系． (1)求经过t秒后，点P到地面的距离PH；
(2)若
时，圆周上存在4个不同点P，使得成立，求实数a的取值范围．
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解题方法
7 . 已知偶函数和奇函数
满足
，
为自然对数的底数.
(1)从“①
；②
”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与
的图象在区间
上有公共点，并说明理由；
(2)若关于的不等式
恒成立，求实数的取值范围
和奇函数满足，为自然对数的底数.(1)从“①
；②”两个条件中选一个合适的条件，使得函数与的图象在区间上有公共点，并说明理由；(2)若关于
的不等式恒成立，求实数的取值范围
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解题方法
8 . 已知向量
，
，若
不超过3，则
的取值范围为（ ）
，，若不超过3，则的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-23更新
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724次组卷
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6卷引用：专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题9.5 向量的坐标表示及运算-重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题06 平面向量的坐标表示（1）-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（文科）试题陕西省西安市长安区2024届高三第一次联考数学（理科）试题（已下线）考点2 平面向量基本定理及坐标表示 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
9 . 设为实数，则关于的不等式
的解集不可能是（ ）
为实数，则关于的不等式的解集不可能是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 设
，集合
关于的方程
无实根
.
(1)若
，求
；
(2)若“
”是“
”的充分条件，求实数的取值范围.
，集合关于的方程无实根.(1)若
，求；(2)若“
”是“”的充分条件，求实数的取值范围.
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