名校
解题方法
1 . 已知
都是正数，且
，则
的最小值为（ ）
都是正数，且，则的最小值为（ ）A． | B．2 | C． | D．3 |
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2022-05-10更新
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1883次组卷
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7卷引用：北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题
北京市第八十中学2023届高三上学期开学考试数学试题（已下线）知识点 基本不等式 易错点2 多次使用均值忽略等号（已下线）考点9-2 基本不等式及其应用（已下线）易错点5 未考虑基本不等式的使用条件陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题广东省广州英豪学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高一上学期数学测试卷（三）
名校
解题方法
2 . 若圆
（
）被直线
平分，则
的最小值为_____ ．
（）被直线平分，则的最小值为
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2023-05-25更新
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848次组卷
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5卷引用：北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题
北京市东城区第一六六中学2024届高三上学期期末模拟测试数学试题（已下线）北京市东城区第一六六中学2023-2024学年高三上学期期末模拟考试数学试题宁夏回族自治区银川一中2023届高三三模数学（文）试题（已下线）专题04 不等式与不等关系（解不等式、基本不等式、线性规划、比较大小）（已下线）考点04 圆的方程求解 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
3 . 已知椭圆
.过点
作圆
的切线
交椭圆
于
两点.将
表示为
的函数，则的最大值是（ ）
.过点作圆的切线交椭圆于两点.将表示为的函数，则的最大值是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2023-08-10更新
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842次组卷
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4卷引用：北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题
北京市育英学校2023届高三6月统一练习（一） 数学试题北京市育英学校(四年制高三)2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题江西省丰城拖船中学2024届高三上学期开学测试数学试题（已下线）考点18 解析几何中的范围、最值问题 2024届高考数学考点总动员
4 . 已知
，且
，则
的最小值为（ ）
，且，则的最小值为（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-03-12更新
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1850次组卷
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2卷引用：北京市第一次普通高中2022届高三学业水平合格性考试数学试题
名校
5 . 已知
，则
的最小值为______ .
，则的最小值为
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2023-05-30更新
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835次组卷
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5卷引用：北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题
北京市第五中学2021届高三上学期10月月考数学试题上海市复旦大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）2.2 基本不等式（重难点突破）-【冲刺满分】（已下线）第2章 等式与不等式 单元测试-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题03 等式性质与不等式的性质、基本不等式-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . “中国剩余定理”又称“孙子定理”，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《胁子算经》卷下第二十六题，叫做“物不知数”，原文如下：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何?现有这样一个相关的问题：被
除余
且被
除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列
，记数列的前
项和为
，则
的最小值为（ ）
除余且被除余的正整数按照从小到大的顺序排成一列，构成数列，记数列的前项和为，则的最小值为（ ）| A．60 | B．61 | C．75 | D．76 |
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2024-03-25更新
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846次组卷
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5卷引用：信息必刷卷04（北京专用）
（已下线）信息必刷卷04（北京专用）陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一次模拟考试文科数学试卷（已下线）第五套 艺体生新高考全真模拟 （一模重组卷）辽宁省辽宁省七校协作体2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
7 . 已知是首项为正数，公比不为
的等比数列，
是等差数列，且
，那么（ ）
是首项为正数，公比不为的等比数列，是等差数列，且，那么（ ）A． | B． | C． | D． 的大小关系不能确定 |
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2023-05-23更新
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810次组卷
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3卷引用：北京市海淀区2023届高三数学查缺补漏题（1）
名校
8 . 已知
的圆心在曲线
上，且与直线
相切，则的面积的最小值为______ .
的圆心在曲线上，且与直线相切，则的面积的最小值为
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2023-08-01更新
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795次组卷
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7卷引用：北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题
北京市陈经纶中学2024届高三上学期9月阶段性诊断练习数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三三诊模拟考试理科数学试题（已下线）第四节 直线与圆、圆与圆的位置关系 B素养提升卷广东省普宁市勤建学校2024届高三上学期第二次调研数学试题（已下线）第04讲 直线与圆、圆与圆的位置关系（练习）（已下线）专题11 平面解析几何-3四川省宜宾市叙州区第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
9 . 已知曲线
且
过定点
，若
且
，则
的最小值为（ ）.
且过定点，若且，则的最小值为（ ）.A． | B．9 | C．5 | D． |
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2019-11-14更新
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4693次组卷
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23卷引用：卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）广东省茂名市五校2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（文）试题四川省遂宁市射洪县射洪中学等2019-2020学年高三上学期第四次大联考数学（理）试题2020届山东省淄博市部分学校高三教学质量检测（二模）数学试题重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学（文）试题（已下线）专题05 指数函数与对数函数-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）第2篇——相等关系与不等关系，计数原理-新高考山东专题汇编四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题06 指数函数——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）3.3 指数与指数函数山东省威海市乳山市银滩高级中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题山东省泰安市宁阳县第四中学2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题黑龙江省大庆中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题江苏省淮安市六校联盟2020-2021学年高一上学期第三次学情调查数学试题河北省定州市第二中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第6章 6.2 指数函数福建省龙岩第一中学2021-2022学年高一上学期第三次月考数学试题湘鄂冀三省七校(益阳平高学校、长沙市平高中学等)2021-2022学年高一上学期12月联考数学试题广东省广州市真光中学、深圳市第二高级中学教育联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题第四章 指数函数与对数函数 （单元测）
名校
解题方法
10 . 下列说法正确的是（ ）
A．若x， ，，则 的最大值为4 |
B．若 ，则函数 的最小值为3 |
C．若 ，， ，则 的最大值为1 |
D．函数 的最小值为 |
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2023-11-17更新
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775次组卷
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2卷引用：北京市通州区潞河中学2024届高三上学期10月月考数学试题
