基本不等式练习题及答案-北京高中数学-组卷网

2021·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值椭圆定义及辨析

真题名校

解题方法

范围问题

1 . 已知

，

是椭圆

：

的两个焦点，点

在

上，则

的最大值为（）

A．13

B．12

C．9

D．6

2021-06-07更新 | 72883次组卷 | 162卷引用：数学-2022年高考押题预测卷01（北京卷）

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19-20高一下·山西大同·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求指数型复合函数的值域求对数型复合函数的值域由正弦（型）函数的值域（最值）求参数基本不等式求和的最小值

真题名校

2 . 下列函数中最小值为4的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-06-07更新 | 40357次组卷 | 106卷引用：北京一零一中学2022届高三9月开学练习数学试题

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2019·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

3 . 设

，则

的最小值为______.

2019-06-09更新 | 19683次组卷 | 87卷引用：北京市西城区北京师范大学附中2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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22-23高一下·山西·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式“1”的妙用求最值

名校

4 . 已知正数a，b满足

，则

的最小值为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-10更新 | 3115次组卷 | 13卷引用：北京市清华大学附属中学朝阳学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题

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2024·北京·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

指数式与对数式的互化基本不等式求和的最小值比较对数式的大小

真题

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

5 . 已知

，

是函数

的图象上两个不同的点，则（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 2685次组卷 | 7卷引用：2024年北京高考数学真题

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19-20高一下·安徽六安·期末

单选题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

6 . 已知

，则

的最小值是（）

A．3

B．4

C．5

D．2

2023-02-23更新 | 2792次组卷 | 20卷引用：北京市丰台区2022-2023学年高一上学期数学期末试题

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2015·四川·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

判断二次函数的单调性和求解单调区间基本不等式求和的最小值

真题名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

7 . 如果函数

在区间

上单调递减，则mn的最大值为

A．16

B．18

C．25

D．

2016-12-03更新 | 4419次组卷 | 21卷引用：北京市人大附中2022-2023学年高二数学期末复习参考试题(3)

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22-23高二下·湖南常德·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值直线综合直线截距式方程及辨析直线过定点问题

名校

解题方法

待定系数法求直线方程求解直线的定点

8 . 已知直线

的方程为

．
(1)求直线

过的定点P 的坐标；
(2)直线

与x 轴正半轴和y 轴正半轴分别交于点A，B ，当

面积最小时，求直线

的方程；

2023-05-20更新 | 2345次组卷 | 10卷引用：北京市海淀区首都师大附中2023-2024学年高二上学期12月适应性练习数学试题

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22-23高一上·四川眉山·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

9 . 若

，则

的最小值是_____．

2023-12-01更新 | 2148次组卷 | 22卷引用：北京市密云区2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题

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2018·天津·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

真题名校

10 . 已知

，且

，则

的最小值为_____________.

2018-06-09更新 | 17486次组卷 | 76卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高二上学期期中数学参考试题

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