1 . 已知实数x, y满足.
（1）解关于x的不等式；
（2）若，证明：

2 . 已知.
（1）求证：；
（2）判断等式 能否成立，并说明理由.

3 . 选修4-5：不等式选讲
设函数的最小值为.
（1）求实数的值；
（2）已知，且满足，求证：.

4 . 选修4-5：不等式选讲
设函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若的解集为，，求证：.

5 . 已知函数的最小值为．
（1）求的值以及此时的的取值范围；
（2）若实数满足：，证明：．

6 . 已知，函数.
(1)当，时，求不等式的解集；
(2)若，且，求证：；并求时，的值.

7 . 设对于任意实数，不等式恒成立，且的最大值为.
(1)求的值；
(2)若，且，求证：．

8 . 已知是全不相等的正实数，求证：.

9 . 如图，金砂公园有一块边长为的等边的边角地，现修成草坪，图中把草坪分成面积相等的两部分，在上，在上.
（Ⅰ）设，，求关于的函数关系式；
（Ⅱ）如果是灌溉水管，我们希望它最短，则的位置应在哪里？请予以证明.

   

10 . 已知是的三个内角，若向量，且.
（1）求证： ；
（2）求的最大值.