1 . 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足.
（1）求角A；
（2）设点D在边上，且，证明：若___________，则存在最大值或最小值.
请在下面的两个条件中选择一个条件填到上面的横线上，并证明.
①是的中线；②是的角平分线.

2 . （1）已知、，且，求证：；
（2）试从第（1）小题的求解中获得启发，从而求出当、且（、为正常数）时，的最小值.

3 . 已知实数、满足：，．
（1）若，求证：．
（2）若，求证：．

4 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称为无字证明.现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且.设，，，垂足为，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知，，，且.证明：
（1）若，，，证明：；
（2）设，，，且，证明：.

6 . 已知a＞0，b＞0，a＋b＝1，求证：
（1）；
（2）≥9.

7 . 设函数．
（1）设的解集为，求集合；
（2）已知为（1）中集合中的最大整数，且（其中，，为正实数），求证：．

8 . 已知函数.
（1）若为偶函数，求的最小值；
（2）当时，判断的单调性（不用证明），并借助判断的结论求关于的不等式的解集.

9 . 《几何原本》卷的几何代数法（以几何方法研究代数问题）成了后世西方数学家处理问题的重要依据．通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有如图所示图形，点在半圆上，点在直径上，且，设，，则该图形可以完成的无字证明为（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知实数，满足．
（Ⅰ）求证：；（其中）
（Ⅱ）当，时，求的最小值．