2020高三·全国·专题练习
名校
1 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法成了后世西方数学家处理数学问题的重要依据.通过这一原理，很多代数的定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明现有如图所示图形，点F在半圆O上，点C在直径AB上，且OF⊥AB，设AC＝a，BC＝b，可以直接通过比较线段OF与线段CF的长度完成的无字证明为（ ）
| A．a2+b2≥2ab（a＞0，b＞0） | B． |
C． （a＞0，b＞0） | D． （a＞0，b＞0） |
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2022-11-26更新
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1429次组卷
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28卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷（已下线）专题7.3 基本不等式-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破湖南省益阳市箴言中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题 广东省深圳市2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高一上学期10月阶段性检测数学试题广东省深圳市光明中学2020-2021学年高一上学期期中联考数学试题山东省威海市威海文登区2020-2021学年高三上学期期中考试数学试题四川省成都外国语学校2019-2020学年高一下学期期中数学文科试题山东省师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省沧州市第一中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题重庆市杨家坪中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题 河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市第四十一中2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市赣榆第一中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题河南省信阳市商城县三校联考2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省连云港市赣榆智贤中学2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题山东省青岛第九中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试卷山东省淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题湖南省衡阳市常宁市第一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题山东省淄博市淄博第十一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第三中学2022届高三上学期第二次综合测试数学（文）试题北京市丰台区2022-2023学年高一上学期期末前数学线上模拟演练试题（3）（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02河南省周口市周口恒大中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）模块六 专题3 全真能力模拟1 期末研习室高一人教A
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2 . （1）设
（
且
），证明：
；
（2）设
，证明：
．
（且），证明：；（2）设
，证明：．
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名校
3 . 已知关于x的方程
有两个不相等的实数根
．
(1)证明：
；
(2)证明：
；
(3)设
，求S的最大值．
有两个不相等的实数根．(1)证明：
；(2)证明：
；(3)设
，求S的最大值．
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2022-11-16更新
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194次组卷
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3卷引用：辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
4 . 设
，且
.
(1)求
的最小值；
(2)证明：
与
不可能同时成立.
，且.(1)求
的最小值；(2)证明：
与不可能同时成立.
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5 . 已知
，
是
的反函数．
(1)若
，求
的最小值；
(2)设
，若
有两个不等正根
，
，求证：
且
．
，是的反函数．(1)若
，求的最小值；(2)设
，若有两个不等正根，，求证：且．
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6 . 已知函数
，若
，
，求证：
．
，若，，求证：．
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解题方法
7 . 在
中，角
对应的边分别为
，已知
.
(1)若
，求周长的最大值；
(2)若
，证明：
.
中，角对应的边分别为，已知.(1)若
，求周长的最大值；(2)若
，证明：.
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名校
8 . （1）已知，
，证明：
；
（2）解关于
的不等式
.
，，证明：；（2）解关于
的不等式.
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2022-02-18更新
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716次组卷
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3卷引用：辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
辽宁省重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题辽宁省沈阳市第十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程与不等式单元测试（巅峰版）-【冲刺满分】
名校
解题方法
9 . 若方程x2+mx+n=0(m，n∈R)有两个不相等的实数根，且
．
(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
，且．(1)求证：m2=4n+4；
(2)若m≤-4，求
的最小值．
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2021-11-19更新
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297次组卷
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4卷引用：辽宁省凤城市第一中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
10 . 已知
.
(1)求不等式
的解集；
(2)若
，且
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)若
，且，求证：.
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2022-03-28更新
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540次组卷
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5卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题
