解题方法
1 . 已知
为原点，向量
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求
的最大值及相应的x值．
为原点，向量，，，．（1）求证：
；（2）求
的最大值及相应的x值．
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解题方法
2 . 已知椭圆
的标准方程是
，设
是椭圆的左焦点，
为直线
上任意一点，过作
的垂线交椭圆于点
，
.
（1）证明：线段
平分线段
（其中为坐标原点）；
（2）当
最小时，求点的坐标.
的标准方程是，设是椭圆的左焦点，为直线上任意一点，过作的垂线交椭圆于点，.（1）证明：线段
平分线段（其中为坐标原点）；（2）当
最小时，求点的坐标.
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2020-05-15更新
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275次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省辽南协作校高三第一次模拟考试数学理科试题
名校
3 . 记函数
的最小值为
.
（1）求的值；
（2）若正数
，
，
满足
，证明：
.
的最小值为.（1）求
的值；（2）若正数
，，满足，证明：.
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2020-04-19更新
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1731次组卷
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9卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题
辽宁省沈阳市第二中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学（理）试题辽宁省沈阳二中20219-2020学年高三高考数学（理科）五模试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（文科）数学试题福建省泉州市普通高中2019-2020学年毕业班第一次质量检查（理科）数学试题2020届福建省泉州市高三一模（文科）数学试题江西省鹰潭市2021届高三（上）模拟命题大赛数学（文科）试题江西省宜丰中学、宜春一中、万载中学2021届高三3月联考数学（理）试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）（已下线）文科数学-2022年高考押题预测卷03（全国甲卷）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设
的最小值为
，正数，满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设
的最小值为，正数，满足，证明：.
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2020-04-15更新
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596次组卷
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7卷引用：2020届辽宁省辽阳市高三一模考试数学（文）试题
解题方法
5 . 已知
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求
的最小值.
，.（1）证明：
；（2）若
，求的最小值.
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2020-02-27更新
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417次组卷
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2卷引用：2020届辽宁省丹东市高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题
6 . 已知：
且
，求证：
.
且，求证：.
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2019-12-26更新
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232次组卷
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2卷引用：辽宁省沈阳市重点高中协作校2019-2020学年高一上学期期中数学试题
7 . (1)用分析法证明:
.
(2)已知，
，证明:
.
.(2)已知
，，证明:.
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2020-02-24更新
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311次组卷
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3卷引用：辽宁省朝阳市2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题
8 . 已知
（I）求证：
；
（II）求证：
.
（I）求证：
；（II）求证：
.
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2020-01-29更新
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405次组卷
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3卷引用：2020届辽宁省大连市高三双基测试数学（文）试题
9 . （1）判断函数
（，且
）的奇偶性，并给出证明.
（2）已知
，求
的最大值，以及
取得最大值时
的值.
（，且）的奇偶性，并给出证明.（2）已知
，求的最大值，以及取得最大值时的值.
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名校
解题方法
10 . 已知
均为正实数，函数
的最小值为
.证明：
（1）
；
（2）
.
均为正实数，函数的最小值为.证明：（1）
；（2）
.
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2020-04-18更新
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1055次组卷
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7卷引用：辽宁省辽河油田第二高级中学2020届高三6月模拟考试数学（理）试题
