1 . （1）当时，求函数的最大值；
（2）设，且，求的最小值.

2 . 为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产万件，需另投入流动成本为万元．在年产量不足8万件时，（万元）；在年产量不小于8万件时，．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.
(1)写出年利润（万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；
(2)年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

3 . 已知，，，则的最小值为__________．

4 . 已知在中，为的中点，是线段上的动点，若，则的最小值为___________.

5 . 若，且，则下列不等式恒成立的是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 设，且不等式恒成立，则正实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 下列说法正确的是（       ）

A．

B．若，则函数的最大值为

C．若，，，则的最大值为1

D．函数的最小值为

9 . 某企业研发部原有名技术人员，年人均投入万元，现将这名技术人员分成两部分：技术人员和研发人员，其中技术人员名，调整后研发人员的年人均投入增加，技术人员的年人均投入调整为万元
(1)要使这名研发人员的年总投入不低于调整前的名技术人员的年总投入，求调整后的技术人员的人数最多为多少人?
(2)若技术人员在已知范围内调整后，必须研发人员的年总投入始终不低于技术人员的年总投入，求出正整数的最大值.

10 . 已知两个正实数x，y满足，则的最小值为_____________