1 . 已知正数满足，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在△中，为线段上靠近点的三等分点，是线段上一点，过点的直线与边，分别交于点，，设，.
   
(1)若，，求的值；
(2)若点为线段的中点，求的最小值.

3 . 中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，S为的面积，且，，下列选项正确的是（       ）

A．

B．若，则只有一解

C．若为锐角三角形，则b取值范围是

D．若D为边上的中点，则的最大值为

4 . 在中，点为边上的中点，点满足，点是直线，的交点，过点做一条直线交线段于点，交线段于点（其中点，均不与端点重合）设，，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 下列函数的最小值为的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知为正实数，，则（       ）

A．的最大值为1	B．的最小值3
C．的最小值为	D．的最小值为

7 . 若任意，不等式恒成立，则实数的范围为______.

8 . 已知等差数列的前n项和为，若，则的最小值为________________.

9 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心，为半径的圆，这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（       ）

A．椭圆的蒙日圆方程为

B．若为正方形，则的边长为

C．若是直线：上的一点，过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于，两点，是坐标原点，连接，当为直角时，或

D．若是椭圆蒙日圆上一个动点，过作椭圆的两条切线，与该蒙日圆分别交于，两点，则面积的最大值为18

10 . 过抛物线的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（     ）

A．的最小值为

B．当时，

C．以线段为直径的圆与直线相切

D．当最小时，切线与准线的交点坐标为