1 . 已知直线：.
(1)证明无论为何值，直线经过定点，并求出点的坐标；
(2)若斜率大于0，且经过（1）中点的直线与轴，轴分别交于，两点，为坐标原点，求面积的最小值.

2 . 已知.则的最小值为______.

3 . 下列命题是真命题的是（       ）

A．函数的最小值是2

B．若，则的最小值是8

C．已知，都是正数，若，则的最大值是

D．

4 . 根据市场调查知，某数码产品公司生产某款运动手环的年固定成本为50万元，每生产1万只还需另投入20万元．若该公司一年内共生产该款运动手环x万只并能全部销售完，平均每万只的销售收入为万元，且当该公司一年内共生产该款运动手环5万只并全部销售完时，年利润为300万元．
(1)求出k的值，并写出年利润（万元）关于年产量x（万部）的函数解析式；
(2)当年产量为多少万只时，公司在该款运动手环的生产中所获得的利润最大？并求出最大利润．

5 . 若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（       ）

A．	B．或
C．	D．或

6 . 我市地铁项目正在如火如荼地进行中，全部通车后将给市民带来很大的便利.已知地铁号线通车后，列车的发车时间间隔（单位：分钟）满足，经市场调研测算．地铁的载客量与发车的时间间隔相关，当时，地铁为满载状态，载客量为人；当时，载客量会减少，减少的人数与成正比，且发车时间间隔为分钟时的载客量为人，记地铁的载客量为．
(1)当时，求的表达式；
(2)若该线路每分钟的净收益为（元）．问：当列车发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？

7 . 求下列函数的最值．
(1)求函数的最小值．
(2)已知，求函数的最大值．

8 . 下列各式中，最小值是6的有（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正实数满足，则（       ）

A．的最小值为6

B．的最小值为3

C．的最小值为

D．的最小值为8

10 . 已知.
(1)当时，求的最大值；
(2)当时，求：
①的最小值
②的最小值.