1 . 对于三元基本不等式请猜想:设_________ ,当且仅当时,等号成立(把横线补全).
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2 . 我们学习了二元基本不等式:设,,,当且仅当时,等号成立利用基本不等式可以证明不等式,也可以利用“和定积最大,积定和最小”求最值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设 当且仅当时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设求证:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设求的最大值.
(1)对于三元基本不等式请猜想:设 当且仅当时,等号成立(把横线补全).
(2)利用(1)猜想的三元基本不等式证明:
设求证:
(3)利用(1)猜想的三元基本不等式求最值:
设求的最大值.
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2019-11-03更新
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435次组卷
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3卷引用:山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
山东省泰安市第四中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)2.2.2 基本不等式的应用(课时作业)-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 过关斩将 第2章 综合拔高练
名校
解题方法
3 . 李老师在黑板上写下一个等式,请同学们在两个括号内分别填写两个正数,使得等号成立,哪个同学所填的两个数之和最小,则该同学获得“优胜奖”.小明同学要想确保获得“优胜奖”,他应该在前一个括号内填上数字________ .
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2023-01-16更新
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287次组卷
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5卷引用:江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题
名校
解题方法
4 . 有下列命题:
①不等式的解集为;
②若,函数的最小值是2;
③对于,恒成立,则实数的取值范围是;
④已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
其中真命题的序号为________________ .(把所有正确答案的序号填写在横线上,多选、错选不给分)
①不等式的解集为;
②若,函数的最小值是2;
③对于,恒成立,则实数的取值范围是;
④已知,,若是的充分不必要条件,则实数的取值范围是.
其中真命题的序号为
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名校
解题方法
5 . 下列推导过程中,正确的有_______ .(填写序号)①若,则,的最小值为2;②若,则;③若,,则;④若对,恒成立,则的取值范围是.
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名校
解题方法
6 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题,这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据,通过这一原理很多的代数公理或定理都能够通过图形实现证明,也称之为无字证明,现有图形如图所示,C为线段上的点,且,,O为的中点,以为直径作半圆,过点C作的垂线交半圆于D,连接,,,过点C作的垂线,垂足为E,若不添加辅助线,则该图形可以完成的所有无字证明为__________ .(填写序号)
①;②;
③;④.
①;②;
③;④.
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名校
解题方法
7 . 李老师在黑板上写下一个等式,请同学们在两个括号内各填写一个正数,使得等号成立,哪个同学所填的两个数之和最小,则该同学获得“优胜奖”.小郭同学要想确保获得“优胜奖”,他应该在前一个括号内填上数字______ .
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2023-09-29更新
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275次组卷
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4卷引用:河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期9月调研考试数学试题
名校
8 . 给出下列命题:a.,;b.,,;c.;d.与2的和是非负数,可表示为“”;e.若,则;f.,,且,则的最大值为,其中正确的是___________ (填写序号).
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名校
9 . 下列命题正确的是________ .(填写正确的序号)
①在等差数列中,有,则;
②已知数列是正项等比数列,且,则的值可能是;
③已知函数是定义在R上的奇函数,且对任意,都有成立,则.
①在等差数列中,有,则;
②已知数列是正项等比数列,且,则的值可能是;
③已知函数是定义在R上的奇函数,且对任意,都有成立,则.
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2020-11-20更新
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194次组卷
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2卷引用:宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学(文)试题
解题方法
10 . 已知关于的方程有两个实根,,则下列不等式中正确的有______ .(填写所有正确结论的序号)
①; ②
③; ④.
①; ②
③; ④.
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2021-09-11更新
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464次组卷
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4卷引用:河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)文科数学试题
河南省大联考2021-2022学年高三上学期阶段性测试(一)文科数学试题河南省十所名校2021-2022学年高三上学期文科数学阶段性测试(一)(已下线)专题17 不等式-备战2022年高考数学学霸纠错(全国通用)(已下线)考向22不等式性质与基本不等式(重点) - 2