名校
解题方法
1 . 法国著名数学家加斯帕尔·蒙日在研究圆锥曲线时发现:椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以坐标原点为圆心,为半径的圆,这个圆称为蒙日圆.若矩形的四边均与椭圆相切,则下列说法正确的是( )
A.椭圆的蒙日圆方程为 |
B.若为正方形,则的边长为 |
C.若是直线:上的一点,过点作椭圆的两条切线与椭圆相切于,两点,是坐标原点,连接,当为直角时,或 |
D.若是椭圆蒙日圆上一个动点,过作椭圆的两条切线,与该蒙日圆分别交于,两点,则面积的最大值为18 |
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2023-12-24更新
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214次组卷
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3卷引用:山东省新泰市第一中学东校2023-2024学年高二上学期第二次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中,算术中项,几何中项的定义与今天大致相同,而今我们称为正数a,b的算术平均数,为正数a,b的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式,下列与基本不等式有关的命题中正确的是( )
A.若,,,则 |
B.若,,,则的最小值为1 |
C.若,,,则的最小值为 |
D.,,,则的最小值为2 |
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2022-10-23更新
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512次组卷
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2卷引用:山东省实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
3 . 设a,b为两个正数,定义a,b的算术平均数为,几何平均数为.上个世纪五十年代,美国数学家D.H. Lehmer提出了“Lehmer均值”,即,其中p为有理数.下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-05-11更新
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5421次组卷
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22卷引用:山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题
山东省菏泽市2022届高三二模考试数学试题江苏省盐城市阜宁县东沟中学2022届高三下学期第三次综合训练数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用第二章 一元二次函数、方程和不等式(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第一册)(已下线)专题3 不等式江苏省扬州市邗江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题广东省大湾区2022-2023学年高一上学期期末联考数学试题(已下线)专题04 基本不等式及其应用-3安徽省淮北市2023届高三二模数学试题北师大版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 预备知识 §3 不等式 §3.2 基本不等式 第2课时 基本不等式的应用2.2 基本不等式练习陕西省榆林市府谷中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题贵州省贵阳市第三实验中学2023-2024学年高一上学期学业水平监测(一)数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江苏省盐城市联盟校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 拔高 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版(2019)必修第一册吉林省长春吉大附中实验学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)第09讲 基本不等式9种常见题型-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)辽宁省本溪县高级中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题江西省南昌市第十九中学2022-2023学年高一上学期第二次月考(12月)数学试卷
名校
解题方法
4 . 早在西元前6世纪,毕达哥拉斯学派已经知道算术中项,几何中项以及调和中项,毕达哥拉斯学派哲学家阿契塔在《论音乐》中定义了上述三类中项,其中算术中项,几何中项的定义与今天大致相同.而今我们称为正数a,b的算术平均数,为正数a,b的几何平均数,并把这两者结合的不等式叫做基本不等式.下列与基本不等式有关的命题中正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则的最小值为 |
C.若,则 |
D.若实数a,b满足,则的最小值为2 |
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2022-02-22更新
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1277次组卷
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18卷引用:山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题
山东省莱西市第一中学2021-2022学年高二华商班网课检测数学试题山东省五地市多校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省济宁市济宁海达行知高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省泰安市肥城市第一高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省青岛平度市第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题山西省榆次第一中学校2021-2022学年高一下学期开学考数学试题(已下线)突破2.2 基本不等式(课时训练)浙江省三校2022-2023学年高一上学期10月联考数学试题(已下线)第二章 一元二次函数、方程和不等式 讲核心 02(已下线)第2章 一元二次函数、方程和不等式(基础、典型、易错、新文化、压轴)分类专项训练-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)安徽省阜阳市界首市齐舜高级中学有限责任公司2022-2023学年高二上学期期中数学试题安徽省淮南第四中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(4)浙江省嘉兴市海盐第二高级中学2023-2024学年高一上学期第一次阶段测试数学试题江西省信丰中学2023-2024学年高一上学期第二次(9月)月考数学(A)试题江西省铜鼓中学2023-2024学年高一上学期阶段测试三数学试题浙江省金华市金东区曙光学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
5 . 十六世纪中叶,英国数学家雷可德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用,后来英国数学家哈利奥特首次使用“<”和“>”符号,并逐渐被数学界接受,不等号的引入对不等式的发展影响深远.则下列与不等式有关的命题正确的是( )
A.若且,则 |
B.若a,b,m均为正实数,且,则 |
C.若且,则 |
D.若,,则 |
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6 . 汉代数学名著《九章算术》第九卷《勾股》章中提到了著名的“勾股容方”问题.如图,正方形内接于直角三角形,其中,则下列关系式成立的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-01-17更新
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583次组卷
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4卷引用:山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
山东省济南市2019-2020学年高二上学期期末数学试题福建省泉州市安溪一中、泉州实验中学、养正中学2022届高三下学期期初联考数学试题(已下线)模块四 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练(2)(已下线)2.2基本不等式【第三练】
名校
7 . 《几何原本》卷Ⅱ的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成了后世西方数学家处理问题的重要依据.通过这一原理,很多代数的公理或定理都能够通过图形实现证明,也称为无字证明.现有如图所示图形,点在半圆上,点在直径上,且.设,,,垂足为,则该图形可以完成的无字证明为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2020-12-13更新
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387次组卷
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4卷引用:山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题
山东省潍坊市2020-2021年高中学科核心素养测评高一数学试题辽宁省沈阳市第十中学2021-2022学年高一上学期第一阶段月考数学试题黑龙江省佳木斯市桦南县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题2 题型突破篇 小题进阶提升练(2)
8 . 德国数学家高斯在证明“二次互反律”的过程中,首次定义了取整函数,表示“不超过的最大整数”,后来我们又把函数称为“高斯函数”,关于下列说法正确的是( )
A.对任意、,都有 |
B.函数的值域为或 |
C.函数在区间上单调递增 |
D. |
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2020-11-24更新
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667次组卷
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5卷引用:山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
山东省泰安市2020-2021学年高三上学期期末数学试题(已下线)预测卷01-2021年高考数学金榜预测卷(山东、海南专用)天一大联考(河北广东全国新高考)2020—2021 学年高中毕业班阶段性测试(二)(已下线)专题06 函数及其性质的综合(客观题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】 (5月17日)