一元二次不等式恒成立问题解答题练习题及答案-高中数学高三-组卷网

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| 共计 684 道试题

22-23高三上·甘肃定西·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据或且非的真假求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

1 . 已知命题

：

；命题

：

对一切实数

恒成立.若

且

为真命题，求实数

的取值范围.

7日内更新 | 15次组卷 | 1卷引用：甘肃省定西市第一中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学（理科）试题

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2024高三下·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式与二次函数、一元二次方程的关系

2 . 若关于x的不等式

的解集是一个开区间，且区间的长度L满足

，求实数m的取值范围（注：开区间

的长度

）.

2024-06-04更新 | 23次组卷 | 1卷引用：专题01 集合运算与参数的确定（一题多变）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式求二次函数的解析式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

二次不等式恒成立问题

3 . 已知二次函数

的最小值为

，且关于

的不等式

的解集为

(1)求函数

的解析式；
(2)若函数

与

的图象关于

轴对称，且当

时，

的图象恒在直线

的上方，求实数

的取值范围．

2024-04-29更新 | 268次组卷 | 1卷引用：FHgkyldyjsx02

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

4 . 设函数

(1)若不等式

对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于

的不等式：

．

2024-04-26更新 | 1367次组卷 | 3卷引用：FHgkyldyjsx01

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2024高三下·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据零点求函数解析式中的参数一元二次不等式在某区间上的恒成立问题基本不等式求和的最小值

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

5 . 求所有的

，使

对

恒成立.

2024-04-17更新 | 143次组卷 | 1卷引用：2024年中国科学技术大学创新班营（一）数学考试真题

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2024·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题求绝对值不等式中参数值或范围

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

6 . 已知函数

，且

的解集为

．
(1)求

和

的值；
(2)若

在

上恒成立，求实数

的取值范围．

2024-04-08更新 | 176次组卷 | 3卷引用：2024年普通高等学校招生全国统一考试数学文科猜题卷（六）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

一元二次不等式在某区间上的恒成立问题根据函数的单调性解不等式

解题方法

二次不等式恒成立问题利用函数单调性解不等式

7 . 设函数

是定义在

上的增函数．若不等式

对于任意

恒成立，求实数x的取值范围.

2024-04-05更新 | 434次组卷 | 2卷引用：第10题动静转换求范围，构造函数是关键（优质好题一题多解）

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题函数不等式恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域二次不等式恒成立问题

8 . 设函数

．
(1)若对于一切实数

，

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)若对于

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-04-04更新 | 676次组卷 | 1卷引用：第3题二次问题恒成立，转化最值求参数

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据特称（存在性）命题的真假求参数求对数函数的最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题

9 . 已知命题p：∃x∈R，x²＋(a＋1)x＋4＜0；命题q：∀x∈[1，e]，ln x－a≤0.若p为假命题，求实数a的取值范围；

2024-04-01更新 | 76次组卷 | 1卷引用：FHsx1225yl173

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2024高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域求二次函数的值域或最值一元二次不等式在实数集上恒成立问题一元二次不等式在某区间上的恒成立问题

解题方法

单调性法求函数值域分类讨论法解决二次函数闭区间上的最值问题

10 . 设函数．

(1)若对于一切实数

，

恒成立，求实数

的取值范围；
(2)若对于

，

恒成立，求实数

的取值范围．

2024-03-31更新 | 312次组卷 | 1卷引用：专题04 一元二次不等式

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