解题方法
1 . 已知
表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如
，
，方程
的解集为A，集合
，且
，则实数a的取值范围是（ ）
表示不超过x的最大整数，称为高斯取整函数，例如，，方程的解集为A，集合，且，则实数a的取值范围是（ ）A． 或 | B． 或 |
C． 或 | D．或 |
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2020-10-29更新
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1236次组卷
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6卷引用：专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）专题01 集合及集合运算求参(1)-【寒假分层作业】（人教A版2019必修第一册）山西省运城市新绛中学、河津中学等校2020-2021学年高一上学期10月联考数学试题（已下线）知识点03 交集、并集-2021-2022学年高一数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题01 集合及集合运算求参（1）（已下线）专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（1）-【巅峰课堂】题型归纳与培优练（已下线）2.3二次函数与一元二次方程、不等式【第三练】
名校
2 . 已知集合
，
．
（1）若，且
，求实数
及
的值；
（2）在（1）的条件下，若关于
的不等式组
没有实数解，求实数
的取值范围；
（3）若
，且关于的不等式；
的解集为
，求实数
的取值范围．
，．（1）若
，且，求实数及的值；（2）在（1）的条件下，若关于
的不等式组没有实数解，求实数的取值范围；（3）若
，且关于的不等式；的解集为，求实数的取值范围．
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2020-10-27更新
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2525次组卷
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10卷引用：FHgkyldyjsx01
（已下线）FHgkyldyjsx01上海奉贤区致远高级中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第02讲 不等式-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲（沪教版2020必修第一册，上海专用）辽宁省辽宁师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 一元二次函数与一元二次不等式2023版 苏教版(2019) 必修第一册 名校名师卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 第四单元 从函数观点看一元二次方程、一元二次不等式上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）3.3.2.2 从函数观点看一元二次不等式-2022-2023学年高一数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019必修第一册）（已下线）第1章 集合与常用逻辑用语-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）
20-21高一上·上海浦东新·阶段练习
名校
解题方法
3 . 定义区间
、
、
、
的长度均为
，其中
.
（1）不等式组
解集构成的各区间的长度和等于
，求实数
的范围；
（2）已知实数
，求满足不等式
解集的各区间长度之和.
、、、的长度均为，其中.（1）不等式组
解集构成的各区间的长度和等于，求实数的范围；（2）已知实数
，求满足不等式解集的各区间长度之和.
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2020-10-22更新
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1138次组卷
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10卷引用：其它不等式及其应用
（已下线）其它不等式及其应用（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期月考数学试题（已下线）高一上学期期末全真模拟05-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）湖北省武汉市武昌实验中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题湖北省襄阳四中、郧阳中学、恩施高中、随州二中2021-2022学年高一上学期第二次联考数学试题第3章 不等式（章末测试提高卷）-2021-2022学年高一数学同步单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）2.2分式不等式的求解（第4课时）浙江省金华市2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题（已下线）第二章 等式与不等式（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
名校
解题方法
4 . 设函数
．
（1）若对任意的
，均有
成立，求实数
的取值范围；
（2）若
，解关于的不等式
．
．（1）若对任意的
，均有成立，求实数的取值范围；（2）若
，解关于的不等式．
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2020-09-05更新
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797次组卷
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9卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第二十三中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高一下学期期中数学(理)试题河南省兰考县第三高级中学卫星试验部2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）江西省赣县第三中学2020-2021学年高一5月月考数学（文）试题江西省赣县第三中学2020-2021学年高一5月月考数学（理）试题（已下线）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学尖子生同步培优题典（人教A版2019必修第一册）福建省福州文博中学2021-2022年高一10月月考数学试题广东省深圳市人大附中深圳学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
5 . 已知非空集合
，集合
，命题
，命题
．
（1）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）当实数为何值时，是的充要条件．
，集合，命题，命题．（1）若
是的充分不必要条件，求实数的取值范围；（2）当实数
为何值时，是的充要条件．
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2020-08-28更新
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461次组卷
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10卷引用：河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷
河北省邯郸市大名县第一中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试卷安徽省滁州市定远县第二中学2018-2019学年高二上学期第二次调研考试数学(文)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）考点02 命题及其关系、充分条件与必要条件-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）1.4 充分、必要条件（精炼）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）突破1.4充分条件与必要条件（重难点突破）河南省郑州市回民高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江西省赣州市厚德外国语学校2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖南省株洲市南方中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
6 . 求关于x的不等式
的解集，其中a是常数.
的解集，其中a是常数.
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2020-08-14更新
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634次组卷
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8卷引用：北师大版（2019）必修第一册课本例题4.2 一元二次不等式及其解法
北师大版（2019）必修第一册课本例题4.2 一元二次不等式及其解法【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法（含2课时）+学案（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法（含2课时）+教学设计（2）-北师大版高中数学必修第一册（已下线）【新教材精创】1.4.2+一元二次不等式及其解法+教学设计（1）-北师大版高中数学必修第一册广西浦北县浦北中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题陕西省渭南市瑞泉中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题广西浦北中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（易错必刷30题5种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
2014·重庆·一模
名校
7 . 若关于x的不等式ax＞b的解集为
，则关于x的不等式ax2＋bx－
a＞0的解集为____ .
，则关于x的不等式ax2＋bx－a＞0的解集为
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2020-08-11更新
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1077次组卷
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20卷引用：专题04 一元二次不等式
（已下线）专题04 一元二次不等式（已下线）2014届重庆市高三下学期考前模拟（二诊）文科数学试卷（已下线）2015届江西省南昌二中高三上学期第一次考试文科数学试卷安徽省淮北市濉溪中学等三校2017-2018学年高二元月月考数学（理）试题天津市和平区 二十一中学 2017-2018学年 高一数学 必修5 一元二次不等式及其解法 夯基提能题步步高高二数学暑假作业：【理】作业11 不等式步步高高二数学暑假作业：【文】作业11 不等式人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2.3 一元二次不等式的解法（已下线）第3章章末复习提升（分层练习，）-新教材2020-2021学年高一数学同步备课（人教B版必修第一册）（已下线）第26课+第3章+章末综合-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教B版2019必修第一册）天津市武清区杨村第一中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市第二中学2020-2021学年高二上学期期中质量检测数学试题北京市陈经纶中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题福建省福州市协作体2022届高三上学期期中联考数学试题天津市益中学校2022-2023学年高一上学期第一次学情调研数学试题上海市行知中学2022-2023学年高一上学期10月质量检测数学试题1.4.1 一元二次函数和一元二次不等式知识点练习-2021-2022学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册天津市第二十中学2023-2024学年高一上学期第一次统练数学试题上海市朱家角中学2023-2024学年高一上学期第一阶段质量检测数学试题山东省菏泽市第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题
名校
8 . 关于的不等式
成立的一个充分不必要条件是
，则的取值范围是（ ）
的不等式成立的一个充分不必要条件是，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-07-15更新
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7081次组卷
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14卷引用：专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本
（已下线）专题01 集合与常用逻辑用语3-寒假作业单元合订本江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高二下学期5月教学质量调研评估数学试题河南省2020届高三6月联考全国1卷阶段性测试（四）理科数学试题（已下线）第4节充分条件与必要条件-2020-2021学年高一数学课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）专题2.1不等式及基本不等式(B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修一同步单元AB卷(人教A版浙江专用)（已下线）考点62 充分、必要条件（讲解）-2021年高考数学复习一轮复习笔记（已下线）专题2.2+不等式（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）1.4 充分、必要条件（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教版A版）（已下线）阶段检测一 （基础过关）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式）A卷（已下线）专题25 含参数的“一元二次不等式”解法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022】河北省石家庄市第二中学教育集团2021-2022学年高二下学期期末数学试题河北省石家庄北华中学2023届高三上学期期末（线上）数学试题广西壮族自治区玉林市2023-2024学年高一上学期11月期中联合调研测试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高一上学期阶段性质量检测数学试卷
名校
9 . 已知关于x的不等式
的解集是
，则关于x的不等式
的解集是（ ）
的解集是，则关于x的不等式的解集是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-02-09更新
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620次组卷
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12卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题05
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题05江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题032020届北京市昌平区新学道临川学校高三上学期期中考试数学试题（已下线）考点11 不等关系及一元二次不等式-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读（新高考地区专用）（已下线）专题02 相等关系与不等关系-2021年高考数学二轮优化提升专题训练（新高考地区专用）【学科网名师堂】（已下线）第03章 不等式（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第03章 不等式（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材苏教版）（已下线）第3章 不等式（B卷-提升卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）第3章 不等式（A卷-基础卷）-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（苏教版2019必修第一册）【学科网名师堂】（已下线）2.1 一元二次不等式解法及运用（精讲）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）浙江省金华第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省扬州市新华中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
9-10高三·江西宜春·阶段练习
名校
10 . 解关于的不等式：
.
的不等式：.
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2019-11-24更新
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1100次组卷
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11卷引用：第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
（已下线）第10讲 二次函数与一元二次方程、不等式6种题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）（已下线）2011届江西省上高二中高三第一次月考理科数学卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期第三次联考文科数学试卷河北省鸡泽县第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学试题人教B版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.2 综合拔高练（已下线）考点05 一元二次不等式及其解法（考点）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）2.3.1—元二次不等式的解法-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习江苏省宿迁市泗阳县桃州中学2020-2021学年高二上学期第一次调研考试数学试题2.3二次函数与一元二次方程、不等式广东省广州市天河中学2023-2024学年高一上学期基础考试数学试题
