求分式型目标函数的最值练习题及答案-2023年高中数学-组卷网

23-24高二上·甘肃陇南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域根据线性规划求最值或范围求分式型目标函数的最值求直线交点坐标

解题方法

几何意义法求最值

1 . 已知

满足的约束条件

(1)求

的最大值与最小值；
(2)求

的取值范围．

2024-01-10更新 | 37次组卷 | 1卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2023·陕西咸阳·模拟预测

单选题 | 较易(0.85) |

求分式型目标函数的最值

解题方法

几何意义法求最值

2 . 已知实数

满足约束条件

则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-06更新 | 107次组卷 | 2卷引用：陕西省咸阳市永寿县中学2023-2024学年高三上学期调研模拟测试理科数学试卷

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2023高二·全国·专题练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分式型目标函数的最值由直线与圆的位置关系求参数

解题方法

几何意义法求最值利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

3 . 实数

，

满足

，则

的最大值和最小值分别为_______．

2023-12-27更新 | 350次组卷 | 1卷引用：2.4.1 圆的标准方程【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路

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2023·西藏拉萨·一模

单选题 | 适中(0.65) |

求分式型目标函数的最值

解题方法

几何意义法求最值

4 . 若变量

，

满足约束条件

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-17更新 | 126次组卷 | 2卷引用：西藏自治区拉萨市2024届高三一模数学（文）试题

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23-24高三上·内蒙古赤峰·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

画（判断）不等式（组）表示的可行域求分式型目标函数的最值斜率公式的应用

名校

解题方法

几何意义法求最值

5 . 已知

满足约束条件

，则

的取值范围为______．

2023-11-29更新 | 224次组卷 | 2卷引用：内蒙古自治区赤峰市第四中学2024届高三上学期期中数学（文）试题

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23-24高二上·山东·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据线性规划求最值或范围求分式型目标函数的最值由圆的一般方程确定圆心和半径

6 . 已知实数

满足方程

，则

的最大值是（）

A．

B．

C．0

D．

2023-11-25更新 | 415次组卷 | 2卷引用：山东省普高大联考2023-2024学年高二上学期11月期中联合质量测评数学试卷

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22-23高二上·山东青岛·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用利用不等式求值或取值范围求分式型目标函数的最值

名校

解题方法

分离常数法求函数值域

7 . 已知实数

、

满足方程

，当

时，则

的取值范围是______．

2023-10-01更新 | 485次组卷 | 3卷引用：山东省青岛市青岛第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题

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22-23高三上·四川广安·期中

单选题 | 适中(0.65) |

求分式型目标函数的最值已知两点求斜率求点到直线的距离由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

数形结合思想

8 . 设点

是曲线

上的任意一点，则

的最小值是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-28更新 | 1727次组卷 | 7卷引用：考点01 直线的倾斜角与斜率 2024届高考数学考点总动员

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19-20高二上·辽宁大连·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求分式型目标函数的最值

名校

解题方法

几何意义法求最值

9 . 已知

是曲线

上的点，则

的取值范围是___________.

2023-09-10更新 | 937次组卷 | 2卷引用：河南省信阳市平桥区信阳市第二高级中学2023-2024学年高二上学期阶段性测试数学试题

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19-20高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

与圆有关的可行域的最值求平方和型目标函数的最值求分式型目标函数的最值由直线与圆的位置关系求参数

名校

解题方法

几何意义法求最值

10 . 已知实数，满足方程，则下列说法不正确的是（）

A．的最大值为	B．的最大值为
C．的最大值为	D．的最大值为

2023-09-06更新 | 1564次组卷 | 33卷引用：宁夏银川市第九中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题

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