名校
解题方法
1 . （1）已知
都是正实数，求证：
；
（2）已知
，若
是
与
的等比中项，求证：
.
都是正实数，求证：；（2）已知
，若是与的等比中项，求证：.
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名校
2 . 下列不等式中，正确的是（ ）
A．a＋ ≥4 | B．a2＋b2≥4ab | C．x2＋ ≥2 | D． |
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2020-11-18更新
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874次组卷
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9卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题云南省玉溪市峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（理）试题新疆生产建设兵团第六师芳草湖农场中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题安徽省池州市江南教育集团2020-2021学年高三上学期1月月考数学试题福建省武平县第一中学2021-2022学年高一11月教学质量检测数学试题吉林省乾安县第七中学2021-2022学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省新乡县高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题陕西省汉中市城固县第二中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知a>0，b>0，c>0，且a+b+c=3. 证明:
（1）a2+b2+c2≥3；
（2）
（1）a2+b2+c2≥3；
（2）
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2020-08-07更新
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225次组卷
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5卷引用：内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中2019-2020学年高二下学期第三次月考数学（文）试题安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题（已下线）专题2.2 基本不等式及其应用（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第58讲 不等式的证明（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题21-23题
名校
4 . 下列运用基本不等式求最值，使用正确的个数是（ ）
已知
，求
的最小值；解答过程：
；
求函数
的最小值；解答过程：可化得
；
设
，求
的最小值；解答过程：
，
当且仅当
即
时等号成立，把代入
得最小值为4．
已知，求的最小值；解答过程：；求函数的最小值；解答过程：可化得；设，求的最小值；解答过程：，当且仅当
即时等号成立，把代入得最小值为4．| A．0个 | B．1个 | C．2个 | D．3个 |
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2022-04-04更新
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1064次组卷
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11卷引用：内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期第二次月考数学（文）试题2015-2016学年宁夏育才中学高二上期中考试理科数学试卷辽宁省沈阳市第一二〇中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题安徽省六安中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题09 《不等式》中的取值范围和最值问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）（已下线）专题7-1 均值不等式及其应用-5（已下线）3.2 基本不等式-2022-2023学年高一数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题16 均值不等式与线性规划-3（已下线）3.2 基本不等式（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题03 均值不等式及其应用 （1）（已下线）第04讲 基本不等式及其应用（十大题型）（讲义）
名校
5 . 下列不等式一定成立的是（ ）．
A． | B． | C． | D． |
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2020-09-14更新
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262次组卷
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5卷引用：【全国百强校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题
【全国百强校】内蒙古集宁一中（西校区）2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市雨花区2018-2019学年高二上学期期末数学(文)试题（已下线）[新教材精创] 2.2基本不等式练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册苏教版(2019) 必修第一册 过关检测 第3章 3.2.1 基本不等式的证明
名校
6 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）正数
满足
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）正数
满足，证明：.
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2020-01-11更新
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1658次组卷
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24卷引用：内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟考试数学（理）试题山西省晋城市2019-2020学年高三第一次模拟数学（文）试题2020届云南省楚雄州高三上学期期末考试数学（理）试题2020届河北省邢台市高三上学期第四次月考数学（文）试题2020届西大附中高三12月月考数学（理）试题2020届西大附中高三12月月考数学（文）试题江西省五市八校2019-2020学年高三第二次联考文科数学试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2021届高三上学期第一次月考数学（理）试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅰ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅰ专版）宁夏银川一中2021届高三（上）第一次月考数学（理科）试题黑龙江省农垦建三江管理局第一高级中学2020-2021学年高三上学期期中考试 数学（文）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（理）试题广西梧州市2021届高三3月联考数学（文）试题安徽省滁州市定远县民族中学2021届高三下学期5月模拟检测文科数学试题江西省抚州市临川第一中学2021届高三5月模拟考试数学（文）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（理）试题河南省郑州市第一〇六高级中学2021-2022学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（理）试题宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三高考模拟数学（文）试题云南省楚雄州2020届高三上学期期末考试数学（文）试题
名校
解题方法
7 . （1）求证：当
，
，
为正数时，
；
（2）已知
，
，求证
.
，，为正数时，；（2）已知
，，求证.
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名校
8 . 下列说法正确的是（ ）
A．函数 的最小值为 | B．函数 的最小值为 |
C．函数 的最小值为 | D．函数 的最小值为 |
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2019-12-31更新
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365次组卷
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2卷引用：内蒙古杭锦后旗奋斗中学2020-2021学年高二下学期测试（一）数学（理）试题
9 . 设
，则四个数
，
，
，
中最小的是__________ ．
，则四个数，，，中最小的是
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2019-11-23更新
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1096次组卷
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4卷引用：内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题
内蒙古自治区乌兰察布市集宁区内蒙古集宁一中2019-2020学年高二上学期12月月考数学（理）试题河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.4+基本不等式（1）（基础练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版必修5）（已下线）3.4+基本不等式（1）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版必修5）
名校
10 . 求证：
（其中
）；
(2)已知
（0，+∞），且
，求证：
（其中）；(2)已知
（0，+∞），且，求证：
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