基本不等式（均值定理）练习题及答案-陕西高中数学-第4页-组卷网

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解析

| 共计 38 道试题

2020·陕西西安·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由基本不等式证明不等关系

名校

1 . 已知a，b，c均为正实数，且满足

.
证明：（1）

；
（2）

.

2020-09-04更新 | 1836次组卷 | 11卷引用：陕西省西安市西北工业大学附属中学2020届高三下学期高考猜题卷(三)理科数学试题

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19-20高二下·陕西西安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

2 . 已知a＞0，b＞0，a+b＝3．
（1）求

的最小值；
（2）证明：

2020-07-23更新 | 2274次组卷 | 20卷引用：陕西省西安市莲湖区2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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19-20高三下·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系三元基本（均值）不等式

名校

3 . 设

，

，

都是正数，且

.
（1）求

的最小值；
（2）证明：

.

2020-05-13更新 | 1205次组卷 | 5卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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2019·全国·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式

名校

4 . 已知函数

．
（Ⅰ）求不等式

的解集；
（Ⅱ）设

，若

，求证：

．

2019-03-26更新 | 706次组卷 | 5卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2024届高三第14次高考适应性训练文科数学试题

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2013·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系

真题名校

5 . 设a，b，c均为正数，且a+b+c=1，证明：
（Ⅰ）ab+bc+ac

；
（Ⅱ）

.

2019-01-30更新 | 10605次组卷 | 51卷引用：陕西省咸阳彩虹中学2024届高三五模理科数学试题

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2019·河南新乡·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分类讨论解绝对值不等式

名校

6 . 已知函数

.
（1）求不等式

的解集；
（2）若

的最小值为

，且

，证明：

.

2018-12-17更新 | 2492次组卷 | 18卷引用：陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期12月第三次月考数学(文)试题

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9-10高二下·河南·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系分析法证明

名校

7 . 已知

是全不相等的正实数，证明：

.

2016-12-01更新 | 561次组卷 | 9卷引用：陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期期末考试数学（文）试题

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2015·湖南·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由基本不等式证明不等关系反证法证明

真题名校

8 . 设

，

，且

.
证明：(1)

；
(2)

与

不可能同时成立．

2016-12-03更新 | 4833次组卷 | 32卷引用：陕西省榆林市2018届高考模拟第一次测试理科数学试题

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