名校
解题方法
1 . 已知
，
，
，求证：
(1)
；
(2)
.
，，，求证：(1)
；(2)
.
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2021-11-08更新
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1308次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市尚德中学2023-2024学年高一上学期第一次质量检测数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数
．
(1)求不等式
的解集．
(2)若
的最大值为
，证明：
．
．(1)求不等式
的解集．(2)若
的最大值为，证明：．
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2022-03-04更新
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1351次组卷
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8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题
陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班理科数学试题陕西省渭南市2022届高三下学期二模文科数学试题四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考理科数学试题四川省名校联盟2021-2022学年高三下学期2月大联考文科数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（理）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2022届高三下学期第二次模拟数学（文）试题（已下线）二轮拔高卷02-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷专用）（已下线）专题04 基本不等式及其应用-2
名校
3 . 《几何原本》中的几何代数法(以几何方法研究代数问题)成为了后世数学家处理问题的重要依据.通过这一原理，很多的代数的公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明.如图所示的图形，在AB上取一点
，使得
，
，过点作
交圆周于D，连接OD.作
交OD于
.则下列不等式可以表示
的是（ ）
，使得，，过点作交圆周于D，连接OD.作交OD于.则下列不等式可以表示的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-21更新
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1256次组卷
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16卷引用：陕西省宝鸡中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省宝鸡中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题北京市第十二中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）【新教材精创】1.3.2+基本不等式+学案（1）-北师大版高中数学必修第一册湖南省长沙市南雅中学2020-2021学年高一上学期第一次质量检测数学试题河南省信阳市2020-2021学年第一学期高二期中教学质量检测数学（文科）试题（已下线）专题08 不等式（测）-2021年高考数学二轮复习讲练测（文理通用）（已下线）课时2.2 （考点讲解）基本不等式-2021-2022学年高一数学新课学习讲与练精品资源（人教版2019必修第一册）北京市中国人民大学附属中学2021~2022学年高一上学期期中练习数学试题河南省实验中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛理科数学试题（已下线）专题02 《不等式》中的典型题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市中国人民大学附属中学2021-2022学年高一上学期期中练习数学试题 【校级联考】安徽省涡阳一中、淮南一中等五校2019届高三4月联考数学（文）试题（已下线）专题04 基本不等式压轴题-【常考压轴题】河南省省直辖县级行政单位济源市第四中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题【课后练】2.1.2 基本不等式 课后作业-湘教版（2019）必修（第一册） 第2章 一元二次函数、方程和不等式
名校
解题方法
4 . （1）已知实数
求证：
．
（2）已知
为正实数，求证：
．
求证：．（2）已知
为正实数，求证：．
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2021-08-17更新
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528次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二下学期第一次月考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 1.设实数a，b，c均为正实数
(1)证明：
(2)当a+b+c=1时，证明：
(1)证明：
(2)当a+b+c=1时，证明：
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2021-11-10更新
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409次组卷
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3卷引用：陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题
陕西省西安中学2021-2022学年高三上学期期中文科数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月期中文科数学试题（已下线）专题48 极坐标与参数方程、不等式选讲-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
6 . 《几何原本》中的几何代数法是以几何方法研究代数问题，这种方法是后西方数学家处理问题的重要依据，通过这一原理，很多代数公理或定理都能够通过图形实现证明，也称之为无字证明．现有图形如图所示，为线段
上的点，且，，
为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于
，连接
，
，
，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
为线段上的点，且，，为的中点，以为直径作半圆．过点作的垂线交半圆于，连接，，，过点作的垂线，垂足为．则该图形可以完成的所有的无字证明为（ ）
A．  | B． |
C． | D．  |
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2021-11-28更新
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3361次组卷
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32卷引用：陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省西安市高新一中2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题山东省青岛市第二中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题06 不等式-2020年新高考新题型多项选择题专项训练（已下线）第02章+一元二次函数、方程和不等式（B卷提高篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷（新教材人教A版）（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷371浙江省杭州市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖北省孝感市第一高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题江苏省苏州市实验中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）专题7.2 基本不等式-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）江苏省新实2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）阶段检测一 （综合培优）（考试范围：集合与常用逻辑用语&一元二次函数、方程和不等式） B卷安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第一次段考数学试题安徽省滁州市明光中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题河北省石家庄师大实验2021-2022学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题河南省漯河市高级中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题海南热带海洋学院附属中学2021—2022学年高一上学期数学第三次测试试题（已下线）专题10.1 期末押题检测卷1（考试范围：必修第一册）（易）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）（已下线）期中综合检测 （基础过关） A卷-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）期末综合检测一-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）江苏省盐城市大丰区新丰中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷（已下线）高一上学期期中模拟考试（B 能力提升）湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高一创新班上学期10月月考数学试题B卷福建省福州格致中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题浙江省宁波五校联盟2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题福建省永春第一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 学业评价(十一) 基本不等式宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题山东省临沂第十八中学2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求不等式
的解集；
（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且
，求证：
．
．（1）求不等式
的解集；（2）记
的最小值为M，a，b，c为正实数且，求证：．
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2021-02-25更新
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627次组卷
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8卷引用：陕西省宝鸡市千阳中学2021届高三下学期5月预测题数学(文)试题
9-10高二·河南南阳·期中
解题方法
8 . 已知
，求证：
．
，求证：．
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2020-10-13更新
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60次组卷
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7卷引用：陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题
陕西省榆林市定边县第四中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题（已下线）河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（文科）（已下线）2011-2012学年河北省唐山一中高二下学期第一次月考数学（文）试卷（已下线）2011-2012学年河北省枣强县中学高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2012-2013学年安徽省马鞍山市第二中学高二下学期期中考试理科数学试卷智能测评与辅导[文]-算法、推理与证明(复数)（已下线）【新东方】浙江省2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题【YDC】
名校
解题方法
9 . 已知
，
，不等式
恒成立.
（1）求证：
；
（2）求证：
.
，，不等式恒成立.（1）求证：
；（2）求证：
.
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2020-08-19更新
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1124次组卷
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17卷引用：陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题
陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题陕西省西安中学2022届高三下学期考前适应性考试理科数学试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学理科试题2020届河南省安阳市高三年级第一次模拟数学文科试题江西省四校联盟2019-2020学年高三第一次联考文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试文科数学试题2020届天一大联考高三年级下学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）专题15 不等式选讲-2020年高三数学（理）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题14 不等式选讲-2020年高三数学（文）3-4月模拟试题汇编（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题贵州省龙里县九八五实验学校2021届高三2月二模数学试题宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上期一诊模拟考试数学（理）试题四川省成都市2022-2023学年高三上学期12月一诊模拟数学（文）试题
解题方法
10 . 已知f(x)=|x +3|-|x-2|
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：
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2020-04-15更新
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466次组卷
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2卷引用：2020届陕西省宝鸡市高三高考模拟检测(二)数学(理科)试题
