解题方法
1 . 关于有不等式
(1)当时, 解不等式.
(2)若不等式仅有一解,求的最小值.
(1)当时, 解不等式.
(2)若不等式仅有一解,求的最小值.
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2023-11-08更新
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189次组卷
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2卷引用:浙江省温州十校联合体2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
2 . (1)若正实数,满足,求的最小值.
(2)计算:
(3)化简求值:已知,求.
(2)计算:
(3)化简求值:已知,求.
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名校
3 . 《见微知著》谈到:从一个简单的经典问题出发,从特殊到一般,由简单到复杂:从部分到整体,由低维到高维,知识与方法上的类比是探索发展的重要途径,是思想阀门发现新问题、新结论的重要方法.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
阅读材料一:利用整体思想解题,运用代数式的恒等变形,使不少依照常规思路难以解决的问题找到简便解决方法,常用的途径有:(1)整体观察;(2)整体设元;(3)整体代入;(4)整体求和等.
例如,,求证:.
证明:原式.
波利亚在《怎样解题》中指出:“当你找到第一个藤菇或作出第一个发现后,再四处看看,他们总是成群生长”类似问题,我们有更多的式子满足以上特征.
阅读材料二:基本不等式,当且仅当时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.
例如:在的条件下,当x为何值时,有最小值,最小值是多少?
解:∵,∴,即,∴,
当且仅当,即时,有最小值,最小值为2.
请根据阅读材料解答下列问题
(1)已知如,求下列各式的值:
①___________.
②___________.
(2)若,解方程.
(3)若正数a、b满足,求的最小值.
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2021-10-29更新
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651次组卷
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3卷引用:江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)
江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期月考数学试题(一)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴题专练)-速记·巧练(沪教版2020必修第一册)江苏省南通中学2020-2021学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 设.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)解关于x的不等式.
(1)若不等式对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围;
(2)在(1)的条件下,求的最小值;
(3)解关于x的不等式.
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2024-04-23更新
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1710次组卷
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3卷引用:广东省河源市河源中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题
广东省河源市河源中学2023-2024学年高一上学期第一次段考数学试题山东省泰安市新泰市第一中学东校2023-2024学年高二下学期第二次质量检测数学试题(已下线)暑假结业测试卷(范围:第一、二、三章)(提高篇)-【暑假预科讲义】(人教A版2019必修第一册)
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求函数,的最小值;
(2)解关于不等式.
(1)当时,求函数,的最小值;
(2)解关于不等式.
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解题方法
6 . 设函数,.
(1)解关于x的不等式;
(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
(1)解关于x的不等式;
(2)当时,不等式恒成立,求a的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数,其中
(1)解关于x的不等式;
(2)若的解集为,求的最小值.
(1)解关于x的不等式;
(2)若的解集为,求的最小值.
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2023-12-20更新
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404次组卷
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2卷引用:四川省成都市武侯区川大附中2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
(1)当时,解关于x的方程
(2)若函数是定义在R上的奇函数,求函数的解析式;
(3)在(2)的前提下,函数满足若对任意且不等式恒成立,求实数的最大值.
(1)当时,解关于x的方程
(2)若函数是定义在R上的奇函数,求函数的解析式;
(3)在(2)的前提下,函数满足若对任意且不等式恒成立,求实数的最大值.
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2023-11-13更新
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1377次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2023-2024学年高一上学期11月期中数学试题
名校
解题方法
9 . 设函数的图象过点.
(1)若,,求的最小值;
(2)解关于的不等式.
(1)若,,求的最小值;
(2)解关于的不等式.
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2023-11-10更新
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400次组卷
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3卷引用:河北省名校强基联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知二次函数.
(1)若的解集为,解关于的不等式;
(2)恒成立,求的最大值;
(3)已知,若对于任意恒成立,并存在,使得成立,求的最小值及取到最小值时和的值.
(1)若的解集为,解关于的不等式;
(2)恒成立,求的最大值;
(3)已知,若对于任意恒成立,并存在,使得成立,求的最小值及取到最小值时和的值.
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