2023高三·全国·专题练习
名校
1 . 已知实数x，y满足
，且
，
的最小值为____ .
，且，的最小值为
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解题方法
2 . 函数
（
）的最大值为______ .
（）的最大值为
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解题方法
3 . 已知
，且
，则
的最小值是______ .
，且，则的最小值是
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名校
解题方法
4 . 已知
，且满足
，则
的最大值为__________ ．
，且满足，则的最大值为
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名校
解题方法
5 . 已知
，
，则
的最小值为_______ ．
，，则的最小值为
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2023-11-30更新
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438次组卷
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2卷引用：天津市第一百中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知正实数
，
满足
，那么的最大值为______ ．
，满足，那么的最大值为
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7 . 将基本不等式
推广可得正确结论
，当且仅当
时，等号成立．利用此结论解决问题：已知一个矩形的周长为
，将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱，当矩形的长是________ 
时，旋转形成的圆柱体积最大，其最大值是________ 
．
推广可得正确结论，当且仅当时，等号成立．利用此结论解决问题：已知一个矩形的周长为，将矩形围绕其一边旋转形成一个圆柱，当矩形的长是时，旋转形成的圆柱体积最大，其最大值是．
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名校
8 . 已知定义在
的不恒为0的函数
，对于任意正实数
满足
，且
时
，若正实数a，b满足
，则
的最小值为______ ．
的不恒为0的函数，对于任意正实数满足，且时，若正实数a，b满足，则的最小值为
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解题方法
9 . 某经销商计划购进一批产品，并租借库房用来储存.经过调研，每月的房租费用
（单位：万元）与储存库到门店的距离（单位：
）成反比，每月从储存库运送到门店费用
（单位：万元）与成正比.若储存库租在距离门店
处，则和分别为1万元和4万元.为降低成本，经销商应该把储存库租在距离门店______ 千米处，才能使两项费用之和最小.
（单位：万元）与储存库到门店的距离（单位：）成反比，每月从储存库运送到门店费用（单位：万元）与成正比.若储存库租在距离门店处，则和分别为1万元和4万元.为降低成本，经销商应该把储存库租在距离门店
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2023-11-19更新
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50次组卷
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2卷引用：海南省琼中黎族苗族自治县琼中中学2023-2024学年高一上学期阶段性教学检测（一）数学试题
10 . 若直角三角形两条直角边的和为10，则其斜边的最小值是___________ .
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