解题方法
1 . 已知
均为正数，
，若
的最大值为
，且
，则满足条件的一个实数
的值为__________ .
均为正数，，若的最大值为，且，则满足条件的一个实数的值为
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2023-11-01更新
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59次组卷
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2卷引用：福建省泉州市泉州科技中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 椭圆与正方形是常见的几何图形，具有对称美感，受到设计师的青睐．现有一工艺品，其图案如图所示：基本图形由正方形和内嵌其中的“斜椭圆”组成（“斜椭圆”和正方形的四边各恰有一个公共点）．在平面直角坐标系
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”
，则“斜椭圆”的离心率为_________ ．
中，将标准椭圆绕着对称中心旋转一定角度，即得“斜椭圆”，则“斜椭圆”的离心率为
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2023-10-17更新
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249次组卷
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3卷引用：海南省儋州市洋浦中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（B卷）
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形
的斜边
，直角边
，
.若以斜边为直径的半圆面积为
，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______ .
的斜边，直角边，.若以斜边为直径的半圆面积为，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为
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2023-10-13更新
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305次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知
，且
，则
的最小值为_________________ ．
，且，则的最小值为
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名校
5 . 设圆的半径为r，则半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值是__________ ．
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2023-10-10更新
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217次组卷
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3卷引用：上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
上海市宜川中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题江苏省连云港高级中学2023-2024学年高一上学期第一次学情检测数学试题（已下线）第一篇 “必拿”选择前5填空前2 专题6 基本不等式的应用【练】
名校
6 . 已知函数
，
，若对任意
，存在
，使得
，则
的取值范围______ ．
，，若对任意，存在，使得，则的取值范围
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2023-10-09更新
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1101次组卷
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8卷引用：广东省广州市育才中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 若
，
，且
，不等式
恒成立，则m的取值范围为________ ．
，，且，不等式恒成立，则m的取值范围为
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2023-10-07更新
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623次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题
河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题天域全国名校协作体2023-2024学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（苏教版2019必修第一册）（已下线）河北省石家庄市河北省实验中学2024届高三上学期名校联考数学试题变式题15-18
名校
解题方法
8 . 已知
，
，当变化时，
最小值为4，则
______ .
，，当变化时，最小值为4，则
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2023-10-06更新
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485次组卷
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5卷引用：上海市南洋模范中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
9 . 某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为
，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为__________ 元.
，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为
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2023-09-06更新
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350次组卷
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5卷引用：青海省西宁市大通回族土族自治县第二完全中学2023-2024学年高一上学期期中教学质量检测数学试题
解题方法
10 . 在
中，角
所对的边分别为
，且
，若的面积为
，则边上中线长的最小值为________ .
中，角所对的边分别为，且，若的面积为，则边上中线长的最小值为
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2023-08-07更新
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384次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市响水县清源高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
