1 . 古希腊数学家希波克拉底曾研究过如下图的几何图形，此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形的斜边，直角边，.若以斜边为直径的半圆面积为，则以，为直径的两个半圆的弧长之和的最大值为______.
   

2 . 设圆的半径为r，则半圆上一点到直径两端点距离之和的最大值是__________．

3 . 已知函数，，若对任意，存在，使得，则的取值范围______．

4 . 已知，且，则的最小值为_________________．

5 . 若，，且，不等式恒成立，则m的取值范围为________．

6 . 已知，，当变化时，最小值为4，则______.

7 . 已知a，b为非零实数，则的取值范围是________．

8 . 某单位建造一个长方体无盖水池，其容积为，深3m.若池底每平米的造价为150元，池壁每平米的造价为120元，则最低总造价为__________元.

9 . 在中，角所对的边分别为，且，若的面积为，则边上中线长的最小值为________.

10 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，则的面积的最大值为___________．