1 . 已知函数，．
(1)若，求使的x的取值范围；
(2)当时，设，求在区间上的最小值．

2 . 已知二次函数.
(1)若的解集为，解关于的不等式；
(2)已知，若对于一切实数恒成立，并且存在，使得成立，求的最小值.

3 . 已知函数满足，且在上有最大值.
（1）求的解析式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知椭圆的离心率是，且经过点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于A，B两点，点B关于x轴的对称点为H，试问的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由.

5 . 已知椭圆，为右焦点，圆，为椭圆上一点，且位于第一象限，过点作与圆相切于点，使得点，在的两侧.
（Ⅰ）求椭圆的焦距及离心率；
（Ⅱ）求四边形面积的最大值.